លក្ខណៈសម្បត្តិចម្បងនៃប្រភាគ។ បទប្បញ្ញត្តិ។ លក្ខណៈសម្បត្តិចម្បងនៃប្រភាគពិជគណិត

ការនិយាយនៃគណិតវិទ្យាមួយមិនអាចបំភ្លេចបានប្រភាគ។ ការសិក្សារបស់ពួកគេបានចំណាយប្រាក់ជាច្រើនយកចិត្តទុកដាក់និងការពេលវេលាមួយ។ ចាំបានថាតើជាច្រើនដែលអ្នកធ្លាប់បានសម្រេចចិត្តឧទហរណ៍ដើម្បីរៀនច្បាប់មួយចំនួនសម្រាប់ធ្វើការជាមួយប្រភាគ, អ្នកមានការចងចាំនិងអនុវត្តអចលនទ្រព្យប្រភាគមូលដ្ឋាន។ តើមានមនុស្សប៉ុន្មាននាក់ត្រូវបានចំណាយដើម្បីសរសៃប្រសាទស្វែងរកជាកត្តាកំណត់រួម, ជាពិសេសប្រសិនបើមានឧទហរណ៍បន្ថែមទៀតនៃពីរនាក់!

សូមឱ្យយើងចាំបានថាវាគឺជា, និងការជក់កើនឡើងតិចតួចនៅលើមូលដ្ឋាននិងច្បាប់សម្រាប់ធ្វើការជាមួយប្រភាគ។

ការប្តេជ្ញាចិត្តនៃប្រភាគ

ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងការសំខាន់បំផុត - ការប្តេជ្ញាចិត្ត។ ប្រភាគ - ចំនួនដែលមានមួយឬច្រើនផ្នែកនៃអង្គភាពមួយ។ ប្រភាគពីរដែលបានកត់ត្រាជាលេខដែលមានសញ្ញាបំបែកដោយផ្ដេកដូចគ្នា។ ខាងលើនេះ (ឬដំបូង) គឺភាគយកនិងទាប (លើកទីពីរ) - ភាគបែង។

វាគឺមានតំលៃកត់សម្គាល់ថាការបែងបង្ហាញថាតើជាច្រើនផ្នែកនៃអង្គភាពបែងចែក, និងភាគយក - ចំនួននៃភាគហ៊ុនបានយកឬផ្នែកនេះ។ ជាញឹកញាប់, ប្រភាគ, ប្រសិនបើពួកគេគឺត្រឹមត្រូវតិចជាងមួយ។

ឥឡូវចូរយើងមើលលក្ខណៈសម្បត្តិនៃលេខទាំងនេះនិងច្បាប់ជាមូលដ្ឋានដែលត្រូវបានប្រើនៅពេលដែលធ្វើការជាមួយពួកគេ។ ប៉ុន្តែមុនពេលដែលយើងនឹងវិភាគជារឿងមួយដែលជា "ទ្រព្យសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃប្រភាគនិទាន" នឹងនិយាយអំពីប្រភេទនៃប្រភាគនិងលក្ខណៈពិសេសរបស់ពួកគេ។

តើអ្វីទៅជាប្រភាគ

ប្រភេទជាច្រើននៃចំនួនអាចត្រូវបានកំណត់។ ជាដំបូងនេះគឺជារឿងធម្មតានិងគោលដប់។ ជាលើកដំបូងនេះត្រូវបានបានឱ្យដឹងថាទំនាក់ទំនងការថតរួចទៅហើយជាប្រភេទ ចំនួនដែលសមហេតុផល ដោយការប្រើផ្ដេកឬសញ្ញាមួយ។ ប្រភាគពីរដែលប្រភេទទីពីរនេះដោយការថតវិជ្ជមានតាងដែលគេហៅថានៅពេលដែលការបង្ហាញនេះគឺជាផ្នែកចំនួនគត់ដំបូងនិងបន្ទាប់មក, បន្ទាប់ពីសញ្ញាក្បៀសបង្ហាញផ្នែកប្រភាគ។

វាគឺមានតំលៃកត់សម្គាល់ថានៅក្នុងគណិតវិទ្យាដូចគ្នាដែលបានប្រើបានទាំងទសភាគនិងការប្រភាគជារឿងធម្មតា។ លក្ខណៈសម្បត្តិចម្បងនៃប្រភាគនៅពេលដូចគ្នានេះមានសុពលភាពសម្រាប់ជម្រើសទីពីរតែប៉ុណ្ណោះ។ លើសពីនេះទៀតតួលេខប្រភាគជារឿងធម្មតានៅដាច់ឆ្ងាយនិងខុស។ នៅក្នុងភាគដំបូងគឺតែងតែតិចជាងភាគបែង។ ចំណាំផងដែរថាប្រភាគនេះគឺតិចជាងមួយ។ ប្រភាគពីរដែលមិនត្រឹមត្រូវផ្ទុយពីនេះ - ភាគយកនៅលើនិកាយហើយនាងច្រើនជាងមួយ។ ដូច្នេះមួយអាចជ្រើសចំនួនគត់។ ក្នុងអត្ថបទនេះយើងនឹងពិចារណាអំពីប្រភាគធម្មតាតែប៉ុណ្ណោះ។

លក្ខណៈសម្បត្តិនៃប្រភាគ

បាតុភូតណាមួយ, គីមី, រាងកាយឬគណិតវិទ្យា, មានលក្ខណៈនិងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ខ្លួន។ គ្មានករណីលើកលែងនិងលេខប្រភាគ។ ពួកគេមានលក្ខណៈពិសេសសំខាន់មួយដែលប្រតិបត្ដិការមួយចំនួនអាចត្រូវបានអនុវត្តនៅលើពួកវា។ ទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់នៃប្រភាគគឺជាអ្វី? ច្បាប់នេះបានចែងថាប្រសិនបើភាគយកនិងភាគបែងត្រូវបានគុណឬចែកនឹងចំនួនសមហេតុផលដូចគ្នានោះយើងនឹងទទួលបានបាញ់ថ្មី, តម្លៃនៃការដែលជាស្មើទៅនឹងដើម។ នោះគឺជា, គុណប្រភាគ 3/6 ចំនួនពីរទៅ 2 នោះយើងទទួលបានប្រភាគថ្មី 6/12 ហើយពួកគេគឺស្មើគ្នា។

ដោយផ្អែកលើអចលនទ្រព្យនេះវាគឺអាចធ្វើបានដើម្បីកាត់បន្ថយការប្រភាគព្រមទាំងនិកាយទូទៅជ្រើសគូពិសេសនៃលេខ។

ប្រតិបត្ដិការ

បើទោះបីជាការពិតដែលថាប្រភាគហាក់ដូចជាមានភាពស្មុគស្មាញកាន់តែច្រើនយើងបើប្រៀបធៀបទៅនឹង ចំនួនដែលមានលក្ខណៈសាមញ្ញ, ជាមួយនឹងពួកគេអ្នកអាចធ្វើប្រមាណវិធីគណិតវិទ្យាមូលដ្ឋានដូចជាការបន្ថែមនិងការដកគុណនិងចែក។ លើសពីនេះទៀតគឺមានសកម្មភាពជាក់លាក់មួយដូចជាការកាត់បន្ថយប្រភាគ។ ជាធម្មតា, គ្នានៃសកម្មភាពទាំងនេះត្រូវបានអនុវត្តបើយោងតាមច្បាប់មួយចំនួន។ ចំណេះដឹងនៃច្បាប់ទាំងនេះធ្វើឱ្យវាងាយស្រួលក្នុងការធ្វើការជាមួយប្រភាគ, ធ្វើឱ្យវាមានភាពងាយស្រួលនិងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍បន្ថែមទៀត។ នោះហើយជាមូលហេតុដែលយើងបន្តដើម្បីពិចារណាជាមួយនឹងអ្នកដែលមានច្បាប់ជាមូលដ្ឋាននិងក្បួនដោះស្រាយនៃសកម្មភាពពេលដែលការដោះស្រាយជាមួយនឹងលេខបែបនេះ។

ប៉ុន្តែមុនពេលដែលនិយាយអំពីការប្រតិបត្តិការបែបនេះដូចជាការបន្ថែមគណិតវិទ្យានិងដកយើងបានពន្យល់ពីប្រតិបត្ដិការដូចជាការនាំយកទៅជាកត្តាកំណត់រួម។ នៅទីនេះយើងគ្រាន់តែបានធ្វើនិងចំណេះដឹងមានប្រយោជន៍ដែលជាទ្រព្យសម្បត្ដិជាមូលដ្ឋាននៃប្រភាគមាន។

កត្តាកំណត់រួម

ក្នុងគោលបំណងដើម្បីនាំយកមកនូវចំនួនដែលបានទៅជាកត្តាកំណត់រួមដំបូងអ្នកត្រូវការស្វែងរកពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃនិកាយទាំងពីរ។ នោះគឺជាចំនួនតូចបំផុតដែលជាផ្នែកមួយពីរភាគបែងដោយទាំងដោយគ្មានដានមួយ។ វិធីងាយស្រួលបំផុតដើម្បីជ្រើសរើស LCM (ជាពហុគុណរួមហោចណាស់) - សរសេរចេញនៅក្នុងបន្ទាត់ ច្រើន ចំពោះកត្តាតែមួយបន្ទាប់មកលើកទីពីរនិងបានរកឃើញក្នុងចំណោមពួកគេចំនួនការប្រកួតនេះ។ នៅក្នុងព្រឹត្តិការណ៍ដែល NOC នេះមិនត្រូវបានរកឃើញនោះគឺចំនួននេះមិនមានច្រើនជារឿងធម្មតានៃចំនួននេះពួកគេគួរតែកើនចំនួនច្រើនឡើងនិងតម្លៃលទ្ធផលត្រូវបានចាត់ទុកសម្រាប់ NOC មួយ។

ដូច្នេះយើងបានរកឃើញ NOCs ឥឡូវនេះមានការស្វែងរកជាកត្តាបន្ថែម។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះ, នៅក្នុងវេនភាគបែង NOC និងបានចែកសរសេរពីលើគ្នានៃពួកគេចំនួនបានទទួល។ បន្ទាប់គុណភាគយកនិងភាគបែងដោយច្រើនបន្ថែមទៀតដែលជាលទ្ធផលនិងការកត់ត្រាលទ្ធផលដែលជាការបាញ់ថ្មី។ ប្រសិនបើអ្នកសង្ស័យថាអ្នកបានទទួលចំនួនស្មើគ្នានៅចាំលក្ខណសម្បត្តិប្រភាគមូលដ្ឋាន។

ការបន្ថែម

ឥឡូវនេះយើងបន្តដោយផ្ទាល់ទៅលើប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាលេខប្រភាគ។ ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងសាមញ្ញបំផុត។ មានជម្រើសជាច្រើន ប្រភាគបន្ថែម។ នៅក្នុងករណីដំបូងដែលលេខទាំងពីរមានភាគបែងដូចគ្នា។ នៅក្នុងករណីនេះ, អាចត្រូវបានបត់ជាមួយគ្នាលេខប៉ុណ្ណោះ។ ប៉ុន្តែភាគបែងមិនផ្លាស់ប្តូរ។ ឧទាហរណ៍ 1/5 + + 3/5 = 4/5 ។

ក្នុងករណីដែលការប្រភាគនៃនិកាយផ្សេងគ្នា, អ្នកគួរតែនាំយកពួកគេទៅសរុប, ហើយបន្ទាប់មកអនុវត្តបន្ថែមពីលើនេះតែប៉ុណ្ណោះ។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីធ្វើវាបានយើងត្រូវបានរុះរើខ្ពស់ជាងនេះបន្តិច។ នៅក្នុងស្ថានភាពនេះ, អ្នកគ្រាន់តែចូលមកនៅក្នុងស្រួលអចលនទ្រព្យប្រភាគមូលដ្ឋាន។ វិធាននឹងនាំមកនូវចំនួនអ្នកទៅជាកត្តាកំណត់រួម។ តម្លៃនេះមិនបានផ្លាស់ប្តូរ។

ដូចគ្នានេះដែរវាអាចកើតឡើងដែលថាមួយភាគលាយបញ្ចូលគ្នា។ បន្ទាប់មកអ្នកត្រូវតែជាលើកដំបូងត្រូវបានបត់រវាងផ្នែកមួយនៃការទាំងមូលនេះហើយបន្ទាប់មកប្រភាគនេះ។

គុណ

គុណនៃប្រភាគ តម្រូវឱ្យល្បិចទេហើយនៅក្នុងគោលបំណងដើម្បីប្រតិបត្តិសកម្មភាពនេះជាការចាំបាច់ដើម្បីដឹងថាអចលនទ្រព្យប្រភាគមូលដ្ឋាន។ Suffice លេខទាក់ទងនិងបែងដំបូងគុណ។ ផលិតផលនៃភាគនេះនឹងមានភាគយកនិងភាគបែងថ្មី - ភាគបែងថ្មី។ ដូចដែលអ្នកអាចមើលឃើញថាគ្មានអ្វីស្មុគស្មាញ។

រឿងតែមួយគត់ដែលអ្នកត្រូវធ្វើ - ចំនេះដឹងនៃតារាងគុណព្រមទាំងការថែទាំ។ លើសពីនេះទៀតបន្ទាប់ពីទទួលបានលទ្ធផលនេះត្រូវប្រាកដថាដើម្បីពិនិត្យមើលថាតើអ្នកអាចកាត់បន្ថយចំនួននេះបានឬមិនបាន។ ដើម្បីរៀន ពីរបៀបដើម្បីកាត់បន្ថយការប្រភាគមួយ យើងនឹងពន្យល់បន្តិចក្រោយមក។

ដក

ការសម្តែង ដកប្រភាគ, ដែលគួរតែត្រូវបានដឹកនាំដោយច្បាប់ដូចគ្នាសម្រាប់ការបន្ថែម។ ដូច្នេះក្នុងតួលេខដែលមានភាគបែងដូចគ្នាពីភាគយកនៃការថយចុះគ្រប់គ្រាន់យក subtrahend ភាគនេះ។ ក្នុងករណីនេះប្រសិនបើប្រភាគនិកាយផ្សេងគ្នា, ពួកគេគួរតែនាំឱ្យមានការទូទៅមួយហើយបន្ទាប់មកប្រតិបត្តិប្រតិបត្តិការនេះ។ ដូចជានៅក្នុងករណីស្រដៀងគ្នាជាមួយនឹងការបន្ថែម, អ្នកនឹងត្រូវការដើម្បីប្រើលក្ខណៈសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃប្រភាគពិជគណិតព្រមទាំងជំនាញក្នុងការស្វែងរក NOC និងកត្តាទូទៅសម្រាប់ការប្រភាគ។

ការបែងចែក

ហើយនៅចុងក្រោយនេះគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍នៅពេលប្រតិបត្ដិការដែលធ្វើការជាមួយនឹងតួលេខនោះ - ការបែងចែក។ វាគឺជាការសាមញ្ញណាស់និងមិនបង្កការលំបាកណាមួយសូម្បីតែសម្រាប់អ្នកដែលមិនបានដឹងច្បាស់អំពីរបៀបធ្វើការជាមួយប្រភាគជាពិសេសដើម្បីអនុវត្តប្រតិបត្ដិការនៃការបូកនិងការដក។ នៅពេលដែលការចែកក្បួនដើរតួនាទីជាគុណដោយប្រភាគបញ្ច្រាសនេះ។ លក្ខណៈសម្បត្តិចម្បងនៃប្រភាគដូចនៅក្នុងករណីនៃគុណគឺការចូលរួមសម្រាប់ការប្រតិបត្ដិការនឹងមិនត្រូវបាននេះ។ ចូរយើងពិនិត្យមើលនៅក្នុងលម្អិតបន្ថែមទៀត។

នៅពេលដែលការចែកចំនួនគត់ភាគលាភនៅដដែល។ ប្រភាគ-ពុះប្រែនៅក្នុងផ្ទុយពីនេះពោលគឺភាគយកទៅកន្លែងប្ដូរភាគបែង។ បន្ទាប់ពីចំនួននេះបានគុណជាមួយគ្នា។

ការកាត់បន្ថយ

ដូច្នេះយើងបានរុះរើនិយមន័យនិងរចនាសម្ព័ន្ធនៃប្រភាគរួចហើយប្រភេទរបស់ពួកគេច្បាប់នៃប្រតិបត្តិការនៅលើលេខទិន្នន័យរកឃើញទ្រព្យសម្បត្ដិជាមូលដ្ឋាននៃប្រភាគពិជគណិត។ ឥឡូវនេះចូរយើងនិយាយពីប្រតិបត្ដិការដូចជាការកាត់បន្ថយមួយ។ ការកាត់បន្ថយនៃប្រភាគគឺជាដំណើរការនៃការផ្លាស់ប្តូររបស់ខ្លួន - ជាផ្នែកមួយរបស់ភាគយកនិងភាគបែងដោយចំនួនដូចគ្នានេះ។ ដូច្នេះប្រភាគមួយដែលត្រូវបានកាត់បន្ថយដោយគ្មានការផ្លាស់ប្តូរលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ខ្លួន។

ធម្មតានៅពេលដែលការធ្វើឱ្យប្រតិបត្ដិគណិតវិទ្យាគួរតែយកមួយមើលយ៉ាងជិតស្និទ្ធនៅក្នុងលទ្ធផលទទួលបានក្នុងលទ្ធផលនិងកំណត់ថាតើការកាត់បន្ថយការប្រភាគជាលទ្ធផល, ឬប្រហែលជាមិនបាន។ ចងចាំថាលទ្ធផលចុងក្រោយតែងតែត្រូវបានសរសេរមិនតម្រូវឱ្យមានការកាត់បន្ថយភាពមិនប្រភាគ។

ប្រតិបត្ដិការផ្សេងទៀត

ទីបំផុតយើងបានកត់សំគាល់ថាយើងបានរាយបញ្ជី, មិនប្រតិបត្ដិការទាំងអស់ជាមួយលេខប្រភាគច្រើនបំផុតនិយាយតែល្បីនិងចាំបាច់។ ប្រភាគអាចស្មើ, បម្លែងទៅជាលេខគោលដប់និងច្រាសមកវិញ។ ប៉ុន្តែនៅក្នុងអត្ថបទនេះយើងនឹងមិនពិចារណាប្រតិបត្ដិការទាំងនេះដូចជានៅក្នុងគណិតវិទ្យានេះពួកគេបានសម្តែងច្រើនតិចជាញឹកញាប់ជាងអ្នកដែលបានផ្ដល់ឱ្យដោយពួកយើងត្រូវបានខាងលើ។

ការរកឃើញ

យើងនឹងនិយាយអំពីលេខប្រភាគនិងប្រតិបត្តិការជាមួយពួកគេ។ យើងបានវិភាគអចលនទ្រព្យជាមូលដ្ឋាននៃប្រភាគ, ការកាត់បន្ថយការប្រភាគ។ ប៉ុន្តែចំណាំថាទាំងអស់នៃបញ្ហាទាំងនេះត្រូវបានដោះស្រាយដោយយើងនៅក្នុងការឆ្លងកាត់។ យើងបានផ្តល់ត្រឹមតែជាច្បាប់ច្រើនបំផុតល្បីនិងការងារបានផ្ដល់សំខាន់បំផុតនៅក្នុងគំនិតរបស់យើង, ការផ្តល់ដំបូន្មាន។

អត្ថបទនេះត្រូវបានបម្រុងទុកជាដើម្បីធ្វើឱ្យពបំភ្លេចចោលអំពីប្រភាគជាអ្នកជាជាងការផ្ដល់ពថ្មីនិង "ការរកគ្រាប់បាល់«ប្រមុខនៃច្បាប់គ្មានទីបញ្ចប់និងរូបមន្តដែលទំនងជាអ្នកមិនបានមកនៅក្នុងការងាយស្រួល។

យើងសង្ឃឹមថាសម្ភារៈដែលបានបង្ហាញនៅក្នុងអត្ថបទធម្មតានិងខ្លី, បានក្លាយជាមានប្រយោជន៍ដល់អ្នក។