Equation លំយោលអាម៉ូនិកនិងសារៈសំខាន់របស់ខ្លួននៅក្នុងការសិក្សាអំពីធម្មជាតិនៃដំណើរការ oscillatory នេះ

ទាំងអស់ អាម៉ូនិក មានកន្សោមគណិតវិទ្យា។ លក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ពួកគេជាលក្ខណៈសំណុំនៃសមីការត្រីកោណមាត្រដែលជាស្មុគស្មាញដែលត្រូវបានកំណត់ដោយភាពស្មុគស្មាញនៃដំណើរការ oscillatory នេះលក្ខណៈសម្បត្តិប្រព័ន្ធនិងបរិស្ថានដែលពួកគេបានកើតមានឡើងបាន, ឧទាហរណ៍, កត្តាខាងក្រៅប៉ះពាល់ដល់ដំណើរការយោលនេះ។

ឧទាហរណ៍នៅក្នុងយន្តការយោលអាម៉ូនិកគឺមានចលនាមួយដែលត្រូវបានកំណត់ដោយ:

- តួអក្សរត្រង់;

- មិនស្មើគ្នា;

- ការផ្លាស់ប្តូររូបកាយដែលកើតឡើងដោយស៊ីនុសឬកូស៊ីនុសគន្លងដែលជាមុខងារនៃពេលវេលាមួយ។

ដោយផ្អែកលើលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងនេះអាចបង្កឱ្យមានសមីការលំយោលអាម៉ូនិកដែលមានសំណុំបែបបទ:

X = មួយ cos ωtឬទម្រង់ X = ωtអំពើបាបដែល x - សម្របសម្រួលតម្លៃមួយ - តម្លៃនៃទំហំនៃការយោលនេះω - មេគុណ។

សមីការនៃលំយោលដូចជាអាម៉ូនិកមួយគឺសំខាន់សម្រាប់អាម៉ូនិកទាំងអស់ដោយបម្រែបម្រួលក្នុងទ្រង់ទ្រាយដែលត្រូវបានពិភាក្សានៅក្នុង kinematics និងមេកានិច។

ωtសូចនាករដែលនៅក្នុងរូបមន្តនេះឈរសញ្ញានៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រចំពោះការដែលហៅថាដំណាក់កាលហើយវាកំណត់ទីតាំងនៃចំណុចម៉ាសយោលនៅពេលដែលបានផ្តល់នៅអំព្លីដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ពេលពិចារណាឡើងចុះនៃរង្វិលសមាសភាគដែលសកម្មគឺ 2N វាបានបង្ហាញពីចំនួននៃការ រំញ័រមេកានិច នៅក្នុងវដ្តនៃការពេលវេលានិងត្រូវបានតាងសរសេរ។ ក្នុងករណីនេះសមីការនៃលំយោលម៉ូនិកមានវាជាតម្លៃលិបិក្រមនៃប្រេកង់ (រាងជារង្វង់) រង្វិល។

យើងកំពុងពិចារណាសមីការនៃលំយោលអាម៉ូនិក, ជាការកត់សម្គាល់ឃើញរួចទៅហើយអាចទទួលយកប្រភេទផ្សេងគ្នាអាស្រ័យលើកត្តាជាច្រើន។ ឧទាហរណ៍នៅទីនេះគឺជាជម្រើសមួយ។ ដើម្បីពិចារណា សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល នៃលំយោលអាម៉ូនិកដោយឥតគិតថ្លៃមួយដែលគួរតែពិចារណាការពិតដែលថាពួកគេទាំងអស់មាននិន្នាការទៅស្ថិតនៅជុំវិញដើមនោះទេ។ ប្រភេទផ្សេងគ្នានៃការយោល, បាតុភូតនេះ manifests ខ្លួនវាផ្ទាល់នៅក្នុងវិធីផ្សេងគ្នា: បញ្ឈប់រាងកាយចលនា, ការបញ្ចប់វិទ្យុសកម្មនៅក្នុងប្រព័ន្ធអគ្គិសនី។ ឧទាហរណ៍សាមញ្ញបង្ហាញពីសក្តានុពល oscillatory កាត់បន្ថយ, ការបម្លែងទៅជាអំពើថាមពលរបស់ខ្លួនកំដៅ។

សមីការនេះមានសំណុំបែបបទ: d²s / dt² + + 2β x dS / dt + + ω²s = 0 ក្នុងរូបមន្តនេះ: s បាន - តម្លៃឡើងចុះតម្លៃដែលមានលក្ខណៈសម្បត្តិនៃប្រព័ន្ធពិសេសមួយ, β - ថេរបង្ហាញសើមមេគុណ, ω - ប្រេកង់រង្វិល។

ការប្រើរូបមន្តនេះអនុញ្ញាតឱ្យវិធីសាស្រ្តដើម្បីការរៀបរាប់នៃដំណើរការ oscillatory នៅក្នុងប្រព័ន្ធលីនេអ៊ែរពីទស្សនៈតែមួយផងដែរនិងដើម្បីធ្វើឱ្យការរចនានិងក្លែងនៃដំណើរការ oscillatory នៅលើកម្រិតនៃពិសោធន៍វិទ្យាសាស្រ្ត។

ឧទាហរណ៍វាត្រូវបានគេស្គាល់ថា លំយោលសើម នៅក្នុងដំណាក់កាលចុងក្រោយនៃការសម្ដែងរបស់ខ្លួនដើម្បីជាការអាម៉ូនិកបទឈប់ពោលគឺប្រភេទនៃប្រេកង់និងពេលវេលាសម្រាប់ពួកគេដើម្បីក្លាយជាគ្មានន័យធម្មតានិងការទាមទារមិនត្រូវបានទទួលស្គាល់។

វិធីសាស្រ្តបុរាណដើម្បីសិក្សាពីរំញ័រម៉ូនិកបានសម្តែង លំយោលអាម៉ូនិក។ នៅក្នុងសំណុំបែបបទសាមញ្ញបំផុតដែលវាគឺជាប្រព័ន្ធមួយដែលរៀបរាប់អំពីសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលមានលំយោលអាម៉ូនិកមួយ: dS / dt = 0 + + ω²sដំណើរការ oscillatory តែអាសូរពីធម្មជាតិការពិតដែលនាំថាមានមួយចំនួនធំនៃលំយោលនេះ។ នៅទីនេះពួកគេគឺជាប្រភេទចម្បង:

- លំយោលនិទាឃរដូវ - ផ្ទុកធម្មតាមានម៉ែត្រម៉ាស់ជាក់លាក់មួយដែលត្រូវបានផ្អាកជាមួយនិទាឃរដូវយឺតនៅលើ។ វាយោលប្រភេទអាម៉ូនិកដែលត្រូវបានរៀបរាប់ដោយរូបមន្ត F = - KX ។

- លំយោលរាងកាយ (ប៉ោល) - រឹង, យោលនៅជុំវិញអ័ក្សឋិតិវន្តស្ថិតនៅក្រោមឥទ្ធិពលនៃកម្លាំងជាក់លាក់មួយ;

- ប៉ោលគណិតវិទ្យា (នៅក្នុងធម្មជាតិអនុវត្តមិនបានកើតមានឡើង) ។ វាគឺជាប្រព័ន្ធមួយដែលល្អដែលមានគំរូនៃរូបកាយខាងសាច់ឈាមយោលមានម៉ាស់មួយចំនួនដែលត្រូវបានផ្អាកនៅលើខ្សែស្រលាយទម្ងន់រឹង។