វិធីសាស្ត្រ Seidel-Gauss ។ វិធីសាស្រ្តអន្តរជាតិ

វិធីសាស្ត្រ Seidel (ឈ្មោះទីពីរគឺ Gauss-Seidel) គឺជាវិធីសាស្រ្តអន្ដរជាតិបុរាណដែលប្រព័ន្ធផ្សេងៗនៃ សមីការលីនេអ៊ែរ អាចត្រូវបានដោះស្រាយ ។ ឥឡូវនេះយើងនឹងនិយាយអំពីរឿងនេះបន្ថែមទៀត។

ខ្លឹមសារនៃការងារ

វិធីសាស្រ្តនេះគឺជាប្រភេទនៃការកែប្រែសាមញ្ញនៃវិធី Jacobi ។ ការច្នៃប្រឌិតថ្មីគឺថាតម្លៃថ្មី ^{( i)} វាត្រូវបានគេប្រើភ្លាមៗបន្ទាប់ពីទទួលបានហើយមិនបន្ទាប់ពីការនិយាយឡើងវិញទេ។ លើសពីនេះទៀតលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការរួមបញ្ចូលគ្នានិងការបញ្ចប់ត្រូវបានកំណត់យ៉ាងច្បាស់លាស់ដែលការរំលោភបំពានដែលនាំទៅដល់ចម្លើយមិនត្រឹមត្រូវនៃសមីការ។ វិធីសាស្រ្ត Seidel ដែលជាឧទាហរណ៍នៃការដែលយើងបានផ្តល់ជូននៅក្នុងរូបភាពមិនត្រឹមតែធ្វើឱ្យដំណើរការនៃការសម្រេចចិត្តមានភាពងាយស្រួលនោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងបង្កើនល្បឿនផងដែរ។ ដូច្នេះវាត្រូវបានប្រើយ៉ាងសកម្មដោយអ្នកសរសេរកម្មវិធីដើម្បីបង្កើតនិងដោះស្រាយប្រព័ន្ធស្មុគ្រស្មាញ។

វិធីសាស្ត្ររបស់ Seidel ។ "Pascal"

អ្នកសរសេរកម្មវិធីមិនអាចធ្វើបានដោយគ្មានរូបមន្តគណិតនិងសមីការ។ ហើយនេះមានន័យថាវិធីសាស្រ្តរបស់ Seidel ត្រូវបានប្រើយ៉ាងសកម្មនៅក្នុងកម្មវិធី "Pascal" ដើម្បីទទួលបានបទពិសោធន៏ជាមួយមនុស្សយន្តដែលមានធាតុមូលដ្ឋាន។ វាមើលទៅដូចជាសាមញ្ញណាស់: ឯកសារថ្មីត្រូវបានបង្កើតនៅក្នុងសន្លឹកកម្មវិធីតាំងតែពីដើមមកលក្ខខ័ណ្ឌនៃសមីការនិងព្រំដែនត្រូវបានណែនាំបន្ទាប់មកធាតុដែលអាចយកចេញបានត្រូវបានពន្យល់ (អាស្រ័យលើភាពអាចរកបាន) បន្ទាប់មកការធ្វើតេស្តភាពត្រូវគ្នាត្រូវបានចេញវេជ្ជបញ្ជា។ ប្រសិនបើវាវិជ្ជមាននោះក្បួនដោះស្រាយដោយខ្លួនវាផ្ទាល់គឺលទ្ធផលហើយបន្ទាប់មកមានតែ ឫសឫស។ សមីការ អាចរួមបញ្ចូលនូវជំហាននៃការសម្រេចចិត្តជាច្រើនដែលផ្នែកនីមួយៗមានក្បួនដោះស្រាយដោយខ្លួនឯងធាតុផ្សំចាំបាច់ធាតុផ្សំដែលអាចជំនួសបាននិងរូបមន្តមូលដ្ឋាន។ ទាំងអស់នេះត្រូវបានថតចម្លងជាភាសាអង់គ្លេសដោយមិនមាន analogues ។ ដំណោះស្រាយនៃសមីការនឹងត្រូវបានបញ្ចេញជារូបមន្តឬលេខបន្ទាប់ពីបានរក្សាទុកទិន្នន័យទាំងអស់។

"ជាមួយ ++"

វិធីសាស្ត្ររបស់ Seidel ក៏ត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងកម្មវិធី C ++ ដែរប៉ុន្តែនៅទីនេះអ្វីគ្រប់យ៉ាងមានភាពខុសគ្នាខ្លាំងជាងនៅក្នុង "Pascal" ។ សមីការនៅក្នុង "C ++" មិនចាប់ផ្តើមជាមួយលក្ខខណ្ឌនៃភារកិច្ចទាំងស្រុងនោះទេប៉ុន្តែជាមួយលក្ខខណ្ឌនៃការបញ្ចប់ដែលត្រូវបានកំណត់ជាបីឬបួនដំណាក់កាលជាមួយនឹងលទ្ធផលចុងក្រោយនៃលទ្ធផល។ លើសពីនេះទៀតដំណោះស្រាយនៃដំណោះស្រាយដោយខ្លួនឯងត្រូវបានចេញវេជ្ជបញ្ជាដោយប្រើប្រាស់វិធីសាស្រ្តនេះដោយពណ៌នាលំអិតនូវអ្វីដែលមិនដឹងទាំងអស់ជាលាយលក្ខណ៍អក្សរបន្ទាប់ពីរូបមន្តត្រូវបានគេចេញមកដើម្បីបញ្ជាក់ពីសមភាពរវាងលទ្ធផលពីរនៃសមីការ។ លក្ខខណ្ឌគឺថាតម្លៃនីមួយៗនៃលេខមុនគឺចាំបាច់ដើម្បីដោះស្រាយមួយទៀត។ គណនីត្រូវបានរក្សាទុកជាភាសាអង់គ្លេសដែលមិនអាចជំនួសបានទេ។ "C ++" មានភាពស្មុគស្មាញច្រើនជាង "Pascal" ដូច្នេះគ្មានចំណេះដឹងជាមូលដ្ឋានវាមិនគួរប្រើដំបូងទេ។

សរុបសេចក្តីចូរយើងសន្និដ្ឋាន

ដូច្នេះវិធីសាស្រ្តរបស់ Seidel គឺជាវិធីពិសេសមួយដែលអរគុណដែលវាអាចដោះស្រាយប្រព័ន្ធនៃសមីការលីនេអ៊ែរនៃភាពស្មុគស្មាញ។ ជាញឹកញាប់វាជាមូលដ្ឋានសម្រាប់កម្មវិធីដូចជា "Pascal" និង "C ++" ។ នេះជាប្រភេទកែលម្អនៃវិធីសាស្ត្រ Jacobi ដែលលុបបំបាត់ការប្រើរូបមន្តបន្ថែមប៉ុន្តែវាមានលក្ខខណ្ឌរួមផ្សំគ្នានិងបញ្ចប់។ លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យដែលបានបង្កើតយ៉ាងតឹងរ៉ឹងធ្វើឱ្យដំណើរការទាំងមូលមានភាពងាយស្រួលពីព្រោះប្រសិនបើលក្ខខណ្ឌណាមួយមិនត្រូវបានបំពេញកម្មវិធី "Pascal" ឬ "C ++" គ្រាន់តែបដិសេធមិនដោះស្រាយបញ្ហានេះ។