សំរបសំរួលយន្តហោះ: វាគឺជាអ្វី? តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីសម្គាល់ចំណុចមួយនិងសាងសង់លើយន្តហោះសម្របសម្រួលតួលេខនេះ?

គណិតវិទ្យា - វិទ្យាសាស្រ្តនេះគឺមានភាពស្មុគស្មាញណាស់។ សិក្សាពីវា, វាគឺជាការចាំបាច់ដើម្បីដោះស្រាយមិនត្រឹមតែជាឧទាហរណ៍និងបញ្ហាទេប៉ុន្តែថែមទាំងដើម្បីធ្វើការជាមួយភាពខុសគ្នានៃតួលេខ, និងសូម្បីតែយន្តហោះមួយ។ មួយនៃការបានប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយបំផុតក្នុងគណិតវិទ្យាគឺជាប្រព័ន្ធនៃកូអរដោនេនៅលើយន្តហោះនោះ។ ប្រតិបត្ដិត្រឹមត្រូវរបស់វាកុមារត្រូវបានបង្រៀនជាច្រើនឆ្នាំ។ ដូច្នេះវាជាការសំខាន់ដើម្បីដឹងថាអ្វីដែលវាគឺជានិងរបៀបដើម្បីធ្វើការជាមួយវា។

សូមឱ្យយើងមើលឃើញនូវអ្វីដែលជាប្រព័ន្ធ, អ្វីដែលខ្ញុំអាចធ្វើជាមួយវានិងរៀនលក្ខណៈសំខាន់របស់ខ្លួននិងលក្ខណៈពិសេស។

និយមន័យ

សំរបសំរួលយន្តហោះ - គឺយន្តហោះនៅលើប្រព័ន្ធដែលមួយចំនួននៃកូអរដោនេនេះ។ យន្តហោះនេះត្រូវបានកំណត់ដោយបន្ទាត់ត្រង់ប្រសព្វគ្នានៅមុំពីរខាងស្តាំ។ នៅចំណុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ទាំងនេះគឺមានប្រភពដើម។ ចំណុចនីមួយនៅលើយន្តហោះសម្របសម្រួលដែលបានកំណត់ដោយគូនៃចំនួនលេខដែលហៅថាកូអរដោនេ។

នៅក្នុងគណិតវិទ្យាសាលាសិស្សត្រូវធ្វើការយ៉ាងជិតស្និទ្ធជាមួយប្រព័ន្ធសំរបសំរួល - ដើម្បីកសាងនៅលើវានិងចំណុចតួលេខដើម្បីកំណត់ថាតើយន្តហោះជាកម្មសិទ្ធិរបស់នរណាម្នាក់ឬមួយផ្សេងទៀតសម្របសម្រួលនិងដើម្បីកំណត់កូអរដោនេនៃចំណុចនេះនិងបានសរសេរឬហៅពួកគេ។ ដូច្នេះសូមនិយាយបន្ថែមទៀតអំពីលក្ខណៈពិសេសទាំងអស់នៃកូអរដោនេនេះ។ ប៉ុន្តែជាលើកដំបូងនៅក្នុងប្រវត្តិសាស្រ្តប៉ះនៃការបង្កើតនិងបន្ទាប់មកបាននិយាយអំពីរបៀបធ្វើការនៅលើយន្តហោះសំរបសំរួលមួយ។

ប្រវត្តិសាស្រ្ត

គំនិតនៃប្រព័ន្ធសំរបសំរួលនេះជានៅតែនៅក្នុងពេលវេលានាក់នៃ Ptolemy រហូតបាន។ សូម្បីតែបន្ទាប់មកក្រុមតារាវិទូនិងអ្នកគណិតវិទ្យាបានគិតអំពីរបៀបដើម្បីរៀនដើម្បីសួរទីតាំងនៃចំណុចនៅលើយន្តហោះនេះ។ ជាអកុសលនៅពេលដែលវាត្រូវបានគេមិនទាន់ត្រូវបានគេស្គាល់ដល់យើងដែលជាប្រព័ន្ធសំរបសំរួលនិងអ្នកវិទ្យាសាស្រ្តបានប្រើប្រព័ន្ធផ្សេងទៀត។

ដំបូងពួកគេបានស្នើចំណុចដោយបញ្ជាក់រយៈទទឹងនិងបណ្តោយ។ សម្រាប់រយៈពេលវែងមួយដែលវាជាផ្នែកមួយនៃវិធីសាស្រ្តប្រើច្រើនបំផុតនៃការគូសផែនទីនេះឬដែលថាព។ ប៉ុន្តែនៅក្នុង 1637 លោក Rene Dekart បង្កើតប្រព័ន្ធសំរបសំរួលផ្ទាល់របស់ខ្លួនដែលគេហៅនៅពេលក្រោយនៅក្នុងកិត្តិយសនៃ គណិតវិទូអស្ចារ្យ "Cartesian" ។

បន្ទាប់ពីការបោះពុម្ភផ្សាយការងារនេះ "ធរណីមាត្រ" កូអរដោណេដែលទទួលបានការទទួលយក Rene Dekarta នៅក្នុងសហគមន៍វិទ្យាសាស្រ្តនោះទេ។

រួចទៅហើយនៅចុងបញ្ចប់នៃសតវត្សទី XVII នេះ។ ពាក្យ "សម្របសម្រួលយន្តហោះ" បានក្លាយជាគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងពិភពនៃគណិតវិទ្យា។ បើទោះបីជាការពិតដែលថាចាប់តាំងពីការបង្កើតប្រព័ន្ធនេះបានច្រើនសតវត្ស, វានៅតែត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងគណិតវិទ្យានិងជីវិតសូម្បីតែ។

ឧទហរណ៍សំរបសំរួលយន្តហោះ

មុនពេលដែលយើងនិយាយអំពីទ្រឹស្តីនេះផ្ដល់ឱ្យនូវឧទាហរណ៍ឆ្លុះយន្តហោះសម្របសម្រួលប៉ុន្មាននោះទេដូច្នេះអ្នកអាចស្រមៃមើលវា។ នេះជាលើកដំបូងត្រូវបានប្រើក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេអុក។ នៅលើក្ដារការ៉េគ្នាមានកូអរដោនេរបស់ខ្លួន - មួយសំរបសំរួលនៃលិខិតនោះលើកទីពីរ - ឌីជីថល។ អ្នកអាចប្រើវាដើម្បីកំណត់ទីតាំងនៃដុំពិសេសមួយនៅលើក្រុមប្រឹក្សាភិបាលនេះ។

ឧទាហរណ៍ភាពទាក់ទាញបំផុតទីពីរគឺជាការប្រកួតជាច្រើនដែលស្រឡាញ់នៃ "នាវាសង្គ្រាម" ។ ចាំបានថាតើនៅពេលដែលលេង, អ្នកត្រូវបានគេហៅកូអរដោនេដូចជា B3, ដូច្នេះបង្ហាញថាកន្លែងដែលពិត Crosshair នេះ។ នៅពេលដូចគ្នានេះដែរការដាក់ទូករបស់អ្នកគឺជាចំណុចដែលបានផ្តល់នៅលើយន្តហោះសម្របសម្រួល។

ប្រព័ន្ធសំរបសំរួលនេះត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយមិនត្រឹមតែនៅក្នុងគណិតវិទ្យាការប្រកួតតក្ក, ប៉ុន្តែការផងដែរនៅក្នុងយោធា, វិស័យតារាសាស្ត្រ, រូបវិទ្យានិងវិទ្យាសាស្រ្តជាច្រើនទៀត។

អ័ក្ស

ដូចដែលបានបញ្ជាក់រួចទៅហើយនៅក្នុងប្រព័ន្ធសំរបសំរួលអ័ក្សទាំងពីរត្រូវបានបែកបាក់គ្នា។ សូមនិយាយបន្តិចពីពួកគេចាប់តាំងពីពួកគេគឺមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់។

អ័ក្សដំបូង - abscissa នេះ - ផ្ដេក។ វាត្រូវបានកំណត់ថាជា (គោ) ។ អ័ក្សលើកទីពីរ - សម្រួលដែលបានពង្រីកបញ្ឈរតាមរយៈចំណុចយោងនិងត្រូវបានតាងជា (ឪ្យ) ។ ទាំងនេះជាទម្រង់ពីរកូអរដោណេអ័ក្សបែងចែកជាបួនយន្ដហោះនេះបានចូលទៅក្នុងត្រីមាស។ ប្រភពដើមនេះគឺនៅចំណុចប្រសព្វនៃអ័ក្សទាំងពីរនិងត្រូវបានកំណត់ទៅ 0 ។ តែប្រសិនបើយន្ដហោះនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយអ័ក្សពីរប្រសព្វគ្នានៃចំណុចមានការកាត់កែងយោងដែលជាសំរបសំរួលយន្តហោះ។

ចំណាំផងដែរថាគ្នានៃភ្លៅមានទិសដៅរបស់ខ្លួន។ ជាធម្មតានៅពេលស្ថាបនាប្រព័ន្ធកូអរដោណេដែលបានអនុម័តដើម្បីចង្អុលបង្ហាញទិសនៃអ័ក្សនៃព្រួញនេះ។ លើសពីនេះទៀតការសាងសង់គ្នានៃការសំរបសំរួលអ័ក្សយន្តហោះបានចុះហត្ថលេខា។

ត្រីមាស

ឥឡូវនេះជាពាក្យមួយចំនួនអំពីការដូចគំនិតដែលជាភាគបួននៃយន្តហោះសម្របសម្រួលមួយ។ យន្ដហោះនេះត្រូវបានបែងចែកដោយអ័ក្សពីរជាបួនត្រីមាស។ នៃពួកគេមានគ្នាចំនួនរបស់ខ្លួន, និងចំនួននៃយន្តហោះដែលត្រូវបានច្រាសទ្រនិចនាឡិកានេះ។

គ្នានៃត្រីមាសនេះមានលក្ខណៈផ្ទាល់របស់ខ្លួន។ ដូច្នេះនៅក្នុងត្រីមាសដំបូងនៃ abscissa និងសម្រួលជាសញ្ញាវិជ្ជមាននៅក្នុងត្រីមាសទីពីរនៃ abscissa អវិជ្ជមានសម្រួល - គឺវិជ្ជមានក្នុងទីបីនិង abscissa និងពិធីការទាំងឡាយនៃអវិជ្ជមាននៅក្នុងអណ្ដូងទីបួនគឺជា abscissa វិជ្ជមាននិងអវិជ្ជមាន - សម្រួល។

សូមចងចាំលក្ខណៈពិសេសទាំងនេះអាចកំណត់បានយ៉ាងងាយអ្នកដែលនៅត្រីមាសរួមមានមួយឬចំណុចផ្សេងទៀត។ លើសពីនេះទៀតព័តមាននេះអាចមានប្រយោជន៍ដល់អ្នកហើយប្រសិនបើអ្នកមានដើម្បីធ្វើការគណនាដោយប្រើប្រព័ន្ធដេកានេះ។

ធ្វើការជាមួយយន្តហោះសម្របសម្រួល

នៅពេលដែលយើងបានដោះស្រាយជាមួយនឹងគំនិតនៃយន្តហោះនោះនិងបាននិយាយអំពីត្រីមាសរបស់នាង, អ្នកអាចទៅដូចជាបញ្ហាមួយ, របៀបដើម្បីធ្វើការជាមួយប្រព័ន្ធនេះព្រមទាំងនិយាយអំពីរបៀបដើម្បីដាក់ចំណុចរបស់នាងកូអរដោនេនៃតួលេខនេះ។ នៅលើយន្តហោះសម្របសម្រួលដើម្បីធ្វើឱ្យវាមិនមានការលំបាកដូច្នេះជាវាអាចនឹងហាក់ដូចជានៅ glance ដំបូង។

បានសាងសង់ឡើងដោយខ្លួនវាផ្ទាល់ជាចម្បងរបស់ប្រព័ន្ធនោះវា bears ទាំងអស់រចនាសំខាន់។ បន្ទាប់មករួចទៅហើយធ្វើការដោយផ្ទាល់ជាមួយពិន្ទុឬរូបរាង។ ទោះជាយ៉ាងណា, សូម្បីតែនៅក្នុងការសាងសង់តួលេខលើយន្តហោះជាលើកដំបូងនៅចំណុចគ្រោងហើយបន្ទាប់មកគូរតួលេខ។

បន្ទាប់មកទៀតយើងនឹងនិយាយបន្ថែមទៀតអំពីការសាងសង់ប្រព័ន្ធនិងបានអនុវត្តដោយផ្ទាល់ទៅពិន្ទុនិងរូបរាង។

ច្បាប់សម្រាប់ការសាងសង់យន្តហោះនេះ

ប្រសិនបើអ្នកសម្រេចចិត្តដើម្បីអបអរនៅលើក្រដាសនិងលក្ខខណ្ឌតួលេខអ្នកនឹងត្រូវសម្របសម្រួលយន្តហោះ។ កូអរដោនេនៃចំណុចត្រូវបានអនុវត្តទៅវា។ ក្នុងគោលបំណងដើម្បីសាងសង់យន្តហោះសំរបសំរួល, ត្រូវតែអ្នកគ្រប់គ្រងនិងប៊ិចឬខ្មៅដៃ។ ដំបូងអ័ក្សនៃ abscissa នេះត្រូវបានគូរផ្ដេក, បន្ទាប់មកបញ្ឈរ - សម្រួល។ វាជាការសំខាន់ដែលត្រូវចងចាំថាអ័ក្សកាត់នៅមុំខាងស្តាំ។

លើសពីនេះទៀតនៅលើអ័ក្សគ្នាបង្ហាញពីទិសដៅនិងចុះហត្ថលេខាពួកវាដោយប្រើ x និង y ការកំណត់ធម្មតា។ វាត្រូវបានគេកត់សម្គាល់ផងដែរចំណុចនៃចំនុចប្រសព្វនៃអ័ក្សនិងចុះហត្ថលេខាដោយខ្ទង់ 0 ។

គោលដៅត្រូវតែមើលឃើញបន្ទាប់គឺប្លង់កម្មវិធី។ នៅលើគ្នានៃអ័ក្សនៅក្នុងទិសទាំងពីរត្រូវបានសម្គាល់និងចុះហត្ថលេខាដោយអង្គភាពផ្នែក។ នេះត្រូវបានធ្វើក្នុងគោលបំណងដើម្បីបន្ទាប់មកនឹងអាចធ្វើការជាមួយនឹងយន្តហោះជាមួយនឹងភាពងាយស្រួលអតិបរមា។

យើងកត់សំគាល់ចំណុចនេះ

ឥឡូវនេះចូរយើងនិយាយពីរបៀបដើម្បីអនុវត្តកូអរដោនេនៃចំណុចនៅលើយន្តហោះសំរបសំរួលមួយ។ នេះគឺជាគ្រឹះដែលអ្នកគួរតែដឹងថាក្នុងគោលបំណងដើម្បីទទួលបានជោគជ័យនៅលើយន្តហោះដាក់ការខុសគ្នានៃរាងមួយ, និងសូម្បីតែអបអរសមីការនេះ។

នៅក្នុងការសាងសង់ពិន្ទុនេះគួរតែត្រូវបានចងចាំថាជាកូអរដោនេរបស់ពួកគេបានកត់ត្រាត្រឹមត្រូវ។ ដូច្នេះជាធម្មតាបានស្នើសុំចំណុចសរសេរពីរលេខក្នុងវង់ក្រចក។ ខ្ទង់ដំបូងដែលតំណាងឱ្យចំណុចសំរបសំរួលលើ abscissa ជាលើកទីពីរ - នៅលើសម្រួលនេះ។

ចំណុចគួរមាន Build ដូច្នេះ។ សូមចំណាំថានៅលើអ័ក្សចំណុចគោដែលបានផ្ដល់បន្ទាប់មកសម្គាល់ចំណុចនៅលើអ័ក្សឪ្យមួយ។ បន្ទាប់, គូរបន្ទាត់ស្រមើលស្រមៃពីទិន្នន័យរចនានិងស្វែងរកកន្លែងដែលពួកគេបានកាត់ជាកន្លែងដែល - នេះនឹងក្លាយជាចំណុចសំណុំ។

អ្នកនឹងសម្គាល់ឃើញវាតែប៉ុណ្ណោះហើយចុះហត្ថលេខាលើវា។ ដូចដែលអ្នកអាចមើលឃើញអ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញណាស់ហើយតម្រូវឱ្យគ្មានជំនាញពិសេស។

ដាក់តួលេខនេះ

ឥឡូវនេះយើងមកដល់ដូចជាសំណួរមួយ, ដូចជាការសាងសង់តួលេខនេះនៅលើយន្តហោះសម្របសម្រួលនេះ។ នៅក្នុងគោលបំណងដើម្បីកសាងនៅលើយន្តហោះសម្របសម្រួលរូបរាងណាមួយដែលអ្នកគួរតែដឹងអំពីរបៀបដាក់ចំណុចមួយ។ ប្រសិនបើអ្នកដឹងពីរបៀបធ្វើវាហើយបន្ទាប់មកដាក់តួលេខនៅលើយន្តហោះនោះគឺមិនមានការលំបាកដូច្នេះ។

ជាដំបូងនៃការទាំងអស់ដែលអ្នកត្រូវកូអរដោនេនៃចំណុចតួលេខនេះ។ វាគឺសម្រាប់ពួកគេយើងនឹងអនុវត្តប្រព័ន្ធសំរបសំរួលរបស់យើងដែលអ្នកបានជ្រើស តួលេខធរណីមាត្រ។ សូមពិចារណាគូរចតុកោណ, ត្រីកោណនិងរង្វង់មួយ។

ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងការចតុកោណកែង។ ដើម្បីដាក់វាពិតជាធម្មតា។ ដំបូងនៅលើយន្តហោះនោះចំនួនបួននៃការអនុវត្តចំណុចជ្រុងនៃចតុកោណកែងតំណាងនេះ។ បន្ទាប់មកចំណុចទាំងអស់ត្រូវបាន interconnected នៅក្នុងស៊េរី។

ពាក្យស្នើសុំរបស់ត្រីកោណនេះគឺមិនខុសគ្នា។ រឿងតែមួយគត់ - គាត់មានបីមុំដែលមានន័យថានៅលើយន្តហោះត្រូវបានដាក់ចំនួនបីចំណុចដែលតំណាងឱ្យកំពូល។

ទាក់ទងនឹងបរិមាត្រមានគួរតែដឹងថាកូអរដោនេនៃចំណុចពីរ។ ចំណុចដំបូង - កណ្តាលនៃរង្វង់នេះជាលើកទីពីរនេះ - ចំណុចដែលតំណាងកាំរបស់ខ្លួន។ ពិន្ទុទាំងពីរនេះត្រូវបានគ្រោងនៅលើយន្តហោះ។ បន្ទាប់មកគេយកត្រីវិស័យវាស់ចម្ងាយរវាងចំណុចពីរ។ ចុងត្រីវិស័យត្រូវបានដាក់នៅចំណុចមួយដែលបង្ហាញកណ្តាលហើយត្រូវបានរៀបរាប់ដោយរង្វង់មួយ។

ដូចដែលអ្នកអាចមើលឃើញ, មិនមានកិច្ចព្រមព្រៀងធំផងដែរដែលវែងដូចដែលនៅក្នុងដៃបានអ្នកគ្រប់គ្រងនិងត្រីវិស័យជានិច្ច។

ឥឡូវនេះអ្នកដឹងពីរបៀបដើម្បីអនុវត្តកូអរដោនេនៃតួលេខនេះ។ ធ្វើវានៅក្នុងយន្ដហោះនេះគឺមិនមែនជាការលំបាកដូច្នេះវាអាចហាក់ដូចជានៅ glance ដំបូង។

ការរកឃើញ

ដូច្នេះយើងបានចាត់ទុកថាជាអ្នកមួយនៃគំនិតគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ច្រើនបំផុតគណិតវិទ្យានិងមូលដ្ឋានប្រឈមនឹងសិស្សគ្នា។

យើងបានរកឃើញថាការសំរបសំរួលយន្តហោះទាំងអស់ - គឺយន្តហោះបានបង្កើតឡើងដោយចំនុចប្រសព្វនៃអ័ក្សពីរ។ វាអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់កូអរដោនេនៃពិន្ទុ, បានអនុវត្តទៅវាមានឥទ្ធិពល។ យន្តហោះនេះត្រូវបានបែងចែកចូលទៅក្នុងត្រីមាសគ្នាដែលមានលក្ខណៈផ្ទាល់របស់ខ្លួន។

នេះជាជំនាញជាមូលដ្ឋានដែលគួរតែត្រូវបានបង្កើតខណៈពេលដែលធ្វើការជាមួយយន្តហោះសម្របសម្រួល, - សមត្ថភាពក្នុងការអនុវត្តវាឱ្យបានត្រឹមត្រូវចំណុចដែលបានផ្តល់នេះ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកគួរតែដឹងថាទីតាំងដែលត្រឹមត្រូវនៃអ័ក្សជាពិសេសត្រីមាសព្រមទាំងច្បាប់ដែលកូអរដោនេនៃចំណុចនេះ។

យើងសង្ឃឹមថាការធ្វើបទបង្ហាញនៃពរបស់យើងគឺអាចចូលដំណើរការបាននិងយល់បាននិងជាប្រយោជន៍សម្រាប់អ្នកនិងជួយឱ្យយល់ពីប្រធានបទនេះល្អប្រសើរជាងមុន។