មុខងារកាលកំណត់: គំនិតទូទៅ

ជាញឹកញាប់នៅក្នុងការសិក្សាអំពីបាតុភូតធម្មជាតិគីមីនិងលក្ខណៈសម្បត្តិរាងកាយនៃសារធាតុនានាផងដែរដូចជានៅក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាបច្ចេកទេសស្មុគ្រស្មាញបានជួបប្រទះជាមួយនឹងដំណើរការនេះ, លក្ខណៈពិសេសមួយដែលជាញឹកញាប់, បន្ទាប់មកមាននិន្នាការដើម្បីធ្វើឡើងវិញបន្ទាប់ពីរយៈពេលជាក់លាក់មួយនៃពេលវេលា។ សម្រាប់ការបកស្រាយនិងការតំណាងក្រាហ្វិកនៃរង្វិលបែបនេះនៅក្នុងវិទ្យាសាស្រ្ត, នៅទីនោះគឺជាប្រភេទពិសេសនៃមុខងារ - អនុគមន៍ខួប។

នេះងាយស្រួលបំផុតនិងយល់បានច្រើនបំផុតដល់អ្នកគ្រប់គ្នាឧទាហរណ៍មួយ - ការព្យាបាលនៃភពផែនដីរបស់យើងជុំវិញព្រះអាទិត្យដែលក្នុងនោះគ្រប់ពេលវេលាដើម្បីផ្លាស់ប្តូរចម្ងាយរវាងពួកវាគឺជាប្រធានបទត្រូវវដ្ដប្រចាំឆ្នាំ។ ដូចគ្នានេះដែរគាត់ត្រូវបានគេវិលត្រឡប់ទៅកាន់កៅអីរបស់គាត់បានធ្វើការជាមួយវេនពេញលេញ, តួប៊ីន។ ដំណើរការទាំងអស់ទាំងនេះអាចត្រូវបានរៀបរាប់ដោយតម្លៃគណិតវិទ្យាដែលជាអនុគមន៍ខួប។ ដោយនិងធំ, ពិភពលោករបស់យើងគឺរង្វិល។ ហើយនោះមានន័យថាអនុគមន៍ខួបចំណាយពេលជាកន្លែងសំខាន់នៅក្នុងស៊ុមរបស់មនុស្ស។

តម្រូវការសម្រាប់គណិតវិទ្យានៅក្នុង ទ្រឹស្តីចំនួន, តូប៉ូឡូស៊ី, សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល , និងការគណនាធរណីមាត្រច្បាស់លាស់នាំឱ្យមានការលេចឡើងក្នុងសតវត្សទីដប់ប្រាំបួនដែលជាប្រភេទថ្មីនៃមុខងារជាមួយនឹងលក្ខណៈសម្បត្តិមិនធម្មតា។ ពួកគេបានអនុគមន៍ខួបទទួលយកតម្លៃដូចគ្នានៅចំណុចមួយចំនួនដែលជាលទ្ធផលនៃការផ្លាស់ប្តូរស្មុគ្រស្មាញមួយ។ ឥឡូវនេះពួកគេត្រូវបានគេប្រើនៅក្នុងតំបន់ជាច្រើននៃគណិតវិទ្យានិងវិទ្យាសាស្រ្តផ្សេងទៀត។ ឧទាហរណ៍នៅក្នុងការសិក្សាពីផលប៉ះពាល់នៃរលករំញ័រជាច្រើនរូបវិទ្យានេះ។

សៀវភៅគណិតវិទ្យានៅក្នុងនានានិយមន័យខុសគ្នានៃការមានមុខងារកាលកំណត់។ ទោះជាយ៉ាងណាដោយមិនគិតពីភាពខុសគ្នាទាំងនេះនៅក្នុងពាក្យ, ពួកគេគឺស្មើនឹង, ចាប់តាំងពីពួករៀបរាប់ដូចគ្នានេះដែរ លក្ខណៈសម្បត្តិនៃអនុគមន៍។ សាមញ្ញបំផុតនិងច្បាស់បំផុតអាចត្រូវបាននិយមន័យដូចខាងក្រោម។ អនុគមន៍, បរិមាណនៃការដែលគេមិនស្ថិតក្រោមការផ្លាស់ប្តូរប្រសិនបើយើងបន្ថែមទៅអាគុយម៉ង់របស់ពួកគេចំនួនផ្សេងទៀតជាងសូន្យមួយរយៈពេលដែលគេហៅថានៃអនុគមន៍តាងដោយលិខិត T មានត្រូវបានគេហៅកាលកំណត់។ តើទាំងអស់នេះមានន័យអ្វីនៅក្នុងការអនុវត្ត?

ឧទាហរណ៍មុខងារសាមញ្ញនៃសំណុំបែបបទនេះ: y = f (x) នឹងក្លាយជាកាលកំណត់មួយប្រសិនបើ X មានតម្លៃមួយចំនួននៃអំឡុងពេល (T) ។ ចេញពីនិយមន័យនេះវាដូចខាងក្រោមថាប្រសិនបើតម្លៃជាលេខរបស់មុខងារដែលមានរយៈពេលមួយ (T) ត្រូវបានកំណត់នៅក្នុងមួយនៃពិន្ទុ (x), បន្ទាប់មកតម្លៃរបស់វាផងដែរក្លាយជាគេស្គាល់នៅ x T + x - T មានចំណុចសំខាន់ក្នុងទីនេះគឺថានៅពេលដែល T មានគឺសូន្យបានក្លាយទៅជាមុខងារអត្តសញ្ញាណ។ អនុគមន៍ខួបអាចមានមួយចំនួនគ្មានទីបញ្ចប់នៃរយៈពេលខុសគ្នា។ ក្នុងភាគច្រើននៃករណីវិជ្ជមានក្នុងចំណោមតម្លៃដែលក្រុមហ៊ុន T មានរវាងសូចនាករលេខទាបបំផុត។ វាត្រូវបានគេហៅថារយៈពេលមូលដ្ឋាន។ និងតម្លៃផ្សេងទៀតទាំងអស់នៃក្រុមហ៊ុន T វាគឺតែងតែជាផ្នែកមួយ។ នេះគឺជាការមួយទៀតគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍និងមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់សម្រាប់អចលនទ្រព្យវាលផ្សេងគ្នា។

កំណត់កាលបរិច្ឆេទអនុគមន៍ខួបមានលក្ខណៈពិសេសជាច្រើន។ ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើក្រុមហ៊ុន T គឺជារយៈពេលជាមូលដ្ឋាននៃការបញ្ចេញមតិនេះ: y = f (x), បន្ទាប់មកដោយគ្រោងមុខងារនេះគ្រាន់តែជាការគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីសាងសង់សាខានៅក្នុងមួយនៃរយៈពេលនៃប្រវែងរយៈពេលមួយ, ហើយបន្ទាប់មកផ្លាស់ទីវានៅតាមបណ្តោយអ័ក្ស x សម្រាប់តម្លៃដូចខាងក្រោម: ±អាវ, ± 2T , ± 3T និងដូច្នេះនៅលើ។ នៅក្នុងសេចក្តីសន្និដ្ឋានវាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថាមិនមែនទាំងអស់នៃអនុគមន៍ខួបគឺមានរយៈពេលធំ។ ឧទាហរណ៍បុរាណនេះគឺជាគណិតវិទូអាល្លឺម៉ង់មុខងារ Dirichlet នៃទម្រង់ដូចខាងក្រោម: y = ឃ (X) ។