ចំនួនធំបំផុតគឺអ្វី? នេះជាចំនួនដែលធំបំផុតនិងដែលតូចជាងគេបំផុត

នៅពេលដែលមនុស្សម្នាក់បានរៀនក្នុងការជឿថាគាត់ម្រាមដៃឱ្យបានគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីកំណត់ថាការដើរ mammoth ពីរនៅក្នុងគុហាមួយ, វាជាចំនួនតិចជាងហ្វូងនៃភ្នំមួយ។ ប៉ុន្តែនៅពេលដែលគាត់បានដឹងថាដូចជាចំនួនវិជ្ជមាន (លេខមានកន្លែងពិសេសមួយនៅក្នុងបន្ទាត់វែងមួយ) លោកបានចាប់ផ្តើមឆ្ងល់ថាអ្វីដែលជាក្រោយអ្វីដែលជាចំនួនធំបំផុត?
ចាប់តាំងពីពេលនោះមកគំនិតបានល្អបំផុតបានចាប់ផ្តើមដើម្បីរកមើល, របៀបដើម្បីគណនាតម្លៃទាំងនេះ, និងសំខាន់បំផុត, របៀបដើម្បីឱ្យពួកគេជាមួយនឹងអត្ថន័យទាយជ្ជទាន។

ចំណុចនៅចុងបញ្ចប់នៃស៊េរី

នៅពេលដែលសិស្សនិស្សិតត្រូវបានណែនាំឱ្យគំនិតដើម នៃលេខធម្មជាតិ គែមនៃប្រាជ្ញាដោយដាក់លេខនេះនិងពន្យល់អំពីចំណុចនេះខ្លាំងបំផុតហើយដែលតូចជាងគេបំផុតចំនួន - ប្រភេទនៃគ្មានន័យមួយ។ វាគឺតែងតែអាចធ្វើទៅបានដើម្បីបន្ថែមច្រើនបំផុតមួយហើយវានឹងមិនត្រូវធំបំផុត។ ប៉ុន្តែការរីកចំរើននឹងមិនអាចធ្វើទៅបានប្រសិនបើវាមិនត្រូវបានសម្រាប់អ្នកទាំងឡាយណាដែលចង់ស្វែងរកអត្ថន័យក្នុងកន្លែងដែលជាកន្លែងដែលវាមិនគួរមាន។

ក្រុមហ៊ុន Infinity ស៊េរីចំនួន, នៅក្នុងការបន្ថែមទៅតម្លៃទស្សនវិជ្ជានិងការគម្រាមកំណត់, បានបង្កើតការលំបាកផ្នែកបច្ចេកទេសសុទ្ធសាធ។ ខ្ញុំមានដើម្បីស្វែងរកការកំណត់សម្រាប់ចំនួនធំខ្លាំងណាស់។ នៅពេលដំបូងនេះត្រូវបានធ្វើដោយឡែកពីគ្នាសម្រាប់ក្រុមភាសានោះធំហើយជាមួយនឹងការអភិវឌ្ឍនៃសកលភាវូបនីយកម្មបានលេចពាក្យ, វាគឺជាចំនួនធំបំផុត, ជាទូទៅនៅជុំវិញពិភពលោក។

ដប់, មួយរយ, មួយពាន់

ភាសារាល់សម្រាប់ចំនួនសារៈសំខាន់ជាក់ស្តែង, បានរកឃើញឈ្មោះរបស់ខ្លួន។

នៅរុស្ស៊ីវាជាដំបូងនិងសំខាន់ចំនួនពីសូន្យទៅដប់មួយ។ បានរហូតដល់ទៅរាប់រយនាក់នៃចំនួនបន្ថែមទៀតត្រូវបានគេហៅនិងនៅលើមូលដ្ឋានរបស់ខ្លួនដោយមានការផ្លាស់ប្តូរតិចតួចនៅក្នុងឫស - "ម្ភៃ" (ពីរដប់) "សាមសិប" (បីដប់), ល, ឬជាសមាសភាគនៃ "ម្ភៃមួយ", "ហាសិបបួន .. "។ ករណីលើកលែង - ជំនួសឱ្យ "chetyredtsat" យើងមានការងាយស្រួលជាង "សែសិប" ។

ចំនួនខ្ពស់បំផុតពីរខ្ទង់ - «កៅសិបប្រាំបួន» - ឈ្មោះបរិវេណមួយ។ លើសពីនេះទៀតពីប្រពៃណីរបស់ខ្លួនផ្ទាល់ឈ្មោះ - "រយ" និង "ពាន់នាក់", នៅសល់ត្រូវបានបង្កើតឡើងពីបន្សំខាងស្ដាំ។ ស្ថានភាពនេះគឺស្រដៀងគ្នានៅក្នុងភាសាជារឿងធម្មតាផ្សេងទៀត។ វាគឺជាឡូជីខលដើម្បីគិតថាឈ្មោះដែលបានបង្កើតឡើងនេះត្រូវបានផ្តល់លេខនិងតួលេខដែលបានដោះស្រាយជាមួយនឹងការភាគច្រើននៃប្រជាជនសាមញ្ញ។ សូម្បីតែនោះគឺជាការមួយពាន់ក្បាលគោអាចបង្ហាញជាកសិករធម្មតា។ ជាមួយនឹងមួយលាននាក់គឺមានការលំបាកបន្ថែមទៀតនិងការយល់ច្រឡំចាប់ផ្តើម។

លាននាក់ម៉ឺនកោដិកោដិ, detsilliard

នៅពាក់កណ្តាលនៃសតវត្សទី XV ជនជាតិបារាំង Nikolya Shuke កំណត់ចំនួនធំបំផុតច្រើនបំផុត, ឈ្មោះនេះត្រូវបានស្នើឡើងដោយប្រព័ន្ធនេះនៅលើមូលដ្ឋាននៃតួលេខទូទៅក្នុងចំណោមអ្នកវិទ្យាសាស្ដ្រឡាតាំង។ នៅប្រទេសរុស្ស៊ី, ពួកគេបានទទួលការកែប្រែសម្រាប់ភាពងាយស្រួលនៃការបញ្ចេញសំឡេងមួយ:

• 1 - មិនអាចប្រើបាន - Univ ។
• 2 - Duo, ឆមាស (ពីរដង) - ក្រុម, ទ្វេ។
• 3 - ត្រេ - បី។
• 4 - Quattuor - Quadri ។
• 5 - Quinque - ភាគប្រាំ។
• 6 - ភេទ - Sexten ។
• 7 - Septem - កញ្ញា
• 8 - ប្រាំបី - Octy ។
• 9 - Novem - Noni ។
• 10 - Decem - Decis ។

មូលដ្ឋាននៃឈ្មោះនេះគឺដើម្បីឱ្យមាន -illion ពី "លាន" - "ជាងមួយពាន់នាក់។ " - ។ ពោលគឺ 1 000 000 - 1000 ^ 2 - ពាន់នាក់នៅក្នុងការការ៉េ។ ពាក្យនេះដើម្បីនិយាយអំពីចំនួនធំបំផុតបង្កើតល្បី Seafarers និងវិទ្យាសាស្រ្តរបស់ Marco Polo ។ ដូច្នេះពាន់នាក់នៅក្នុងសញ្ញាបត្រមួយភាគបីបានក្លាយទៅជាពាន់ពាន់លាន 1000 ^ 4 - ពាន់កោដិ។ ជនជាតិបារាំងមួយផ្សេងទៀត - Pelletier - ផ្តល់ជូនសម្រាប់លេខដែលមាន Shyuke បានគេហៅថា "មួយពាន់លាននាក់" (10 ^ 9), "មួយពាន់ពាន់លានដុល្លារ" (10 ^ 15) ហើយដូច្នេះនៅលើ។ អ៊ី។ , ប្រើបញ្ចប់ "-illiard" ។ វាប្រែទៅជាថាមួយពាន់លានដុល្លារ - ដែលនោះជាពាន់លាន, 10 ^ 15 - billiards, ឯកតាមួយដែលមាន 21 សូន្យ - trilliard និងដូច្នេះនៅលើ។

គណិតវិទូបារាំងស័ព្ទចាប់ផ្តើមត្រូវបានប្រើនៅក្នុងប្រទេសជាច្រើន។ ប៉ុន្តែបន្តិចម្តងវាបានក្លាយជាការច្បាស់ណាស់ថា 10 ^ 9 នៅក្នុងការសរសេរមួយចំនួនដែលត្រូវបានគេស្គាល់និងរាប់ពាន់លានមិនរាប់ពាន់លានដុល្លារ។ ហើយនៅក្នុងសហរដ្ឋអាមេរិចបានអនុម័តប្រព័ន្ធដែល -illion ចុងបញ្ចប់ទទួលបានបរិញ្ញាប័ត្រនៅក្នុងមួយលាន, ដូចជាបារាំង, ប៉ុន្តែមនុស្សរាប់ពាន់នាក់មួយ។ ជាលទ្ធផលនាពេលបច្ចុប្បន្ននេះមានជញ្ជីងពីរនាក់នៅក្នុងពិភពលោក»ជាយូរ "និង" ខ្លី "។ ដើម្បីយល់ពីអ្វីដែលជាចំនួនដែលមានន័យដោយឈ្មោះនៃឧទាហរណ៍មួយពាន់កោដិវាជាការល្អប្រសើរជាងមុនដើម្បីបញ្ជាក់សញ្ញាបត្រអ្វីដែលបានកសាងឡើងចំនួន 10 ប្រសិនបើទី 15 - គឺ "ខ្លី" មាត្រដ្ឋានដែលបានអនុម័តដោយសហរដ្ឋអាមេរិក, កាណាដា, ចក្រភពអង់គ្លេសនិងបណ្តាប្រទេសផ្សេងទៀតជាច្រើន, រួមទាំងនៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ី (ទោះបីជាយើងមិនបាន 10 ពាន់លានដុល្លាហើយ ^ 9 មួយពាន់លានដុល្លារ) បើ 24 - គឺ "វែង" បានអនុម័តនៅក្នុងតំបន់ភាគច្រើនបំផុតនៃពិភពលោក។

Tredetsillion, vigintilliard និង milleillion

Decis ហើយបានបង្កើតឡើង detsillion - - បន្ទាប់ពីចំនួនចុងក្រោយនេះគឺជាចំនួនច្រើនបំផុតនៃការប្រើច្រើនបំផុតដោយគ្មានពាក្យដែលបានធ្វើទ្រង់ទ្រាយស្មុគ្រស្មាញ - 10 ^ 33 ខ្នាតខ្លីសម្រាប់បន្សំដូចខាងក្រោមនៃផ្នែកដែលពាក់ព័ន្ធត្រូវបានប្រើបុព្វបទ។ បានទទួលឈ្មោះដូច tredetsillion- ស្មុគស្មាញបរិវេណ 10 ^ 42, kvindetsillion - 10 ^ 48 និង unformulated ដូច្នេះ, ឈ្មោះផ្ទាល់ក្នុងចំណោមរ៉ូមបានកិត្តិយស: .. ម្ភៃ - viginti មួយរយ - មួយពាន់ centum ហើយ - ម៉ាលយ៍។ បន្តបន្ទាប់ពីក្បួន Shyuke អាចជារៀងរហូតដើម្បីបង្កើតឈ្មោះនៃសត្វចម្លែកនេះ។ ឧទាហរណ៍ចំនួន 10 308 760 គេហៅថា ^ dutsentduomilianongentnovemdetsillion ។

ប៉ុន្តែគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ទាំងនេះគឺជាសំណង់តែមួយគត់ដើម្បីមានចំនួនកំណត់នាក់ - ពួកគេមិនត្រូវបានគេប្រើនៅក្នុងការអនុវត្តនិងតម្លៃទាំងនេះដោយខ្លួនឯងមិនត្រូវបានចងទៅនឹងបញ្ហាទ្រឹស្តីសូម្បីតែទ្រឹស្តីបទឬ។ វាគឺសម្រាប់ការបង្កើតទ្រឹស្តីសុទ្ធសាធគឺមានចំនួននៃក្លិបយក្សនេះ, ពេលខ្លះត្រូវបានព្យាបាលឈ្មោះ sonorous ខ្លាំងណាស់ឬបានបញ្ជូនទៅតាមឈ្មោះរបស់អ្នកនិពន្ធ។

ភាពងងឹតasaṃkhyeyaកង

សំណួរលេខចំនួនធំនៃ "មុនកុំព្យូទ័រ" ជំនាន់រន្ធត់។ Slavs បានគឺមានច្រើន ប្រព័ន្ធចំនួន, នៅក្នុងមួយចំនួនដែលពួកគេទទួលបានដល់កម្ពស់អស្ចារ្យ: ចំនួនធំបំផុត - 10 ^ 50 ។ ឈ្មោះនៃចំនួនពីកម្ពស់នៃពេលវេលារបស់យើងហាក់ដូចជាកំណាព្យនិងអស់ថាតើពួកគេមានអត្ថន័យជាក់ស្តែងត្រូវបានគេស្គាល់តែមួយគត់ដើម្បីអ្នកប្រវត្តិសាស្រ្តនិងភាសា: 10 ^ 4 - "ភាពងងឹត", 10 ^ 5 - "កង" 10 ^ 6 - "leodr" 10 ^ 7 - Vranje, raven, 10 ^ 8 - "នាវា" ។

មិនតិចស្រស់ស្អាតដោយasaṃkhyeyaចំនួនចំណងជើងដែលបានរៀបរាប់ក្នុងគម្ពីរព្រះពុទ្ធសាសនានៅក្នុងការប្រមូលឥណ្ឌាចិននិងបុរាណបុរាណនៃសូត្រ។ តម្លៃបរិមាណនៃអ្នកស្រាវជ្រាវasaṃkhyeyaលើកឡើងថាជា 10 ^ 140 ។ ដើម្បីយល់ពីវាយ៉ាងពេញលេញយល់ពីព្រះ: នោះគឺជារបៀបវដ្តលោហធាតុច្រើនត្រូវតែឆ្លងព្រលឹងដែលនឹងត្រូវបានស្អាតបរិសុទ្ធនៃសត្វលោកទាំងអស់បង្គរនៅលើផ្លូវវែងនៃការកើតជាថ្មីនិងទទួលបានរដ្ឋល្អសម្រេចព្រះនិព្វាន។

Googol, googolplex

គណិតវិទូមួយនៅកូឡុំប៊ីសាកលវិទ្យាល័យ (អាមេរិក) លោក Edward Kasner ចាប់តាំងពីដើមទសវត្សរ៍ឆ្នាំ 1920 បានចាប់ផ្តើមគិតអំពីចំនួនធំ។ ជាពិសេសគាត់បានចាប់អារម្មណ៍ក្នុងឈ្មោះ sonorous និងបង្ហនោះមានចំនួន 10 ^ 100 ស្រស់ស្អាត។ ថ្ងៃមួយគាត់បានដើរជាមួយក្មួយប្រុសរបស់គាត់ហើយបានប្រាប់ពួកគេអំពីលេខនេះ។ ប្រាំបួនឆ្នាំ Milton បានស្នើពាក្យ Sirotta អាយុ googol - googol ។ ពូទទួលបានប្រាក់រង្វាន់ពីក្មួយប្រុសនិងមួយ - ចំនួនថ្មីដែលពួកគេបានពន្យល់ដូចខាងក្រោម: អង្គភាពមួយនិងលេខសូន្យជាច្រើនដូចជាអ្នកអាចសរសេរទេតែធុញទ្រាន់មិននៅទាំងអស់។ ឈ្មោះចំនួននេះគឺ googolplex ។ នៅលើការឆ្លុះបញ្ចាំង Kashner សម្រេចចិត្តថានេះនឹងក្លាយចំនួន 10 ^ googol ។

មានន័យនៅក្នុងលេខដូច Kashner បានគេមើលឃើញក្នុងការបង្រៀនបន្ថែមទៀត: វិទ្យាសាស្រ្តដែលមិនបានដឹងអ្វីទេបែបនេះនៅក្នុងចំនួនទឹកប្រាក់ដូចជាគណិតវិទ្យានាពេលអនាគតពីគំរូរបស់ពួកលោកបានពន្យល់ពីរបៀបដែលអាចផ្ទុកចំនួនធំបំផុតមិនដូចក្រុមហ៊ុន Infinity ។

គំនិតនៃការដាក់ឈ្មោះវៃឆ្លាត Smart បានការកោតសរសើរចំពោះស្ថាបនិកតិចតួចរបស់ក្រុមហ៊ុននេះក្នុងការលើកកម្ពស់ម៉ាស៊ីនស្វែងរកថ្មី។ ដែន googol រវល់និងមានលិខិត o នោះទេប៉ុន្តែមានគឺជាឈ្មោះមួយដែលចំនួននៃការបាត់បង់នេះអាចក្លាយទៅជាពិតប្រាកដដែលមិនធ្លាប់មាន - ដូចជាភាគហ៊ុនជាច្រើននឹងមានតម្លៃវា។

ចំនួន Shannon ចំនួននៃ Schiusa, medzon, megiston នេះ

មិនដូចព្រែ, ការរត់ទៀងទាត់នៅទូទាំងដែនកំណត់ដែលបានដាក់ដោយធម្មជាតិ, គណិតវិទូក្រុមហ៊ុន Infinity បន្តផ្លូវឆ្ពោះទៅរកការ។ គូស្នេហ៍មួយនៃការលេងហ្គេមរបស់អុក Klod Shennon (1916-2001) ដែលពោរពេញទៅដោយអារម្មណ៍នៃចំនួន 10 ^ 118 - មុខតំណែងជម្រើសជាច្រើនដូច្នេះអាចកើតឡើងនៅក្នុង 40 ផ្លាស់ទី។

Stanley បាន Schiusa អាហ្វ្រិកខាងត្បូងត្រូវបានមកពីចូលរួមនៅក្នុងមួយនៃភារកិច្ចទាំងប្រាំពីរបញ្ចូលក្នុងបញ្ជីនៃ "សហស្សវត្សរ៍ការប្រកួត" នេះ - សម្មតិកម្មរីម៉ាន។ នាងបានមកដើម្បីស្វែងរកលំនាំក្នុងការចែកចាយនៃចំនួនបឋម។ ក្នុងវគ្គនៃហេតុផលដែលគាត់បានប្រើប្រាស់ជាលើកដំបូងនៃការទាំង 10 ^ 10 ^ 10 ^ 34 ឆ្នាំបានបង្ហាញថាពួកគេបានអនុវត្តតាមដោយ Sk ₁ 10 ^ 10 ^ ^ 963 10 - ចំនួនទីពីរ Schiusa - Sk _{2 ។}

ដើម្បីប្រតិបត្តិការតួលេខទាំងនេះមិនបានសូម្បីតែសមនឹងប្រព័ន្ធថតធម្មតា។ Gugo Shteyngauz (1887-1972) ដែលបានស្នើឡើងការប្រើប្រាស់នៃរាងធរណីមាត្រ: n ក្នុងត្រីកោណមួយ - វា n ស្វ័យគុណ n, n ការេ - n នៅក្នុង n ត្រីកោណ, n នៅក្នុងរង្វង់មួយ - n នៅក្នុង n ការេមួយ។ លោកបានពន្យល់ថាប្រព័ន្ធនៃលេខឧទាហរណ៍នៃធំនេះ - 2 នៅក្នុងរង្វង់មួយ medzon - 3 នៅក្នុងរង្វង់មួយ megiston - 10 នៅក្នុងរង្វង់នេះ។ ដូច្នេះវាជាការលំបាកដើម្បីកំណត់អត្តសញ្ញាណឧទាហរណ៍ចំនួនពីរខ្ទង់ធំបំផុតនោះទេប៉ុន្តែប្រតិបត្តិការជាមួយបរិមាណធំសម្បើមបានធ្វើឱ្យមានភាពងាយស្រួល។

សាស្រ្តាចារ្យលោក Donald Knuth ស្នើកំណត់សញ្ញាព្រួញដែលក្នុងនោះក ឡើងរឹងរបស់លិង្គនៃអំណាចដែលបាន ចង្អុលបង្ហាញដោយព្រួញមួយដែលត្រូវបានយកមកពីការអនុវត្តនៃការសរសេរកម្មវិធី។ Googol ក្នុងករណីនេះមើលទៅដូចជា 10 ↑↑ 2 និង 10 googolplex - 10 ↑↑ 10 ↑ 10 2 ។

ចំនួន Graham អភិបាល

លោក Ronald លោក Graham (P ឆ្នាំ 1935 ។ ), គណិតវិទូជនជាតិអាមេរិកនៅក្នុងការសិក្សាពីទ្រឹស្តី Ramsey បានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹង hypercubes មួយ - សាកសពធរណីមាត្រពហុវិមាត្រ - បានណែនាំលេខពិសេសរបស់ G ₁ - របស់ G ₆₄ ដែលក្នុងនោះលោកបានគូសបញ្ជាក់ព្រំដែនការសម្រេចចិត្តនេះ, ដែលជាកន្លែងដែលដែនកំណត់ខាងលើនេះគឺមានច្រើនធំបំផុតនៃចំនួននោះអ្នកទទួល ឈ្មោះរបស់គាត់។ លោកបានសូម្បីតែគិតថាមានលេខ 20 ចុងក្រោយនិងទិន្នន័យដំបូងគេមានតម្លៃដូចខាងក្រោម:

- របស់ G ₁ = 3 ↑↑↑↑ 3 = 8.7 X 10 ^ 115 ។

- របស់ G = ₂ 3 ↑ ... ↑ 3 (ព្រួញលឿនជាងចំនួន = G _{1) ។}

- របស់ G ₃ = 3 ↑ ... ↑ 3 (ចំនួន = G ₂ លឿនជាងព្រួញណាមួយ) ។

...

- របស់ G = ↑ 3 (លឿនជាងចំនួនណាមួយនៃព្រួញ ₆₃ = G) ₆₄ 3 ↑ ...

របស់ G _64, G តំណាងតែមួយ, និងជាចំនួនធំបំផុតរបស់ពិភពលោកត្រូវបានគេប្រើក្នុងការគណនាគណិតវិទ្យានោះទេ។ វាត្រូវបានកត់ត្រាទុកក្នុងសៀវភៅកំណត់ត្រា។ ដាក់វាទៅក្នុងទ្រង់ទ្រាយគឺជាការមិនអាចទៅរួចនោះទេអាចធ្វើបាន, ដែលបានផ្ដល់ឱ្យថាទំហំទាំងមូលនៃសកលលោកបានគេដឹងថាបុរសម្នាក់ដែលបានសម្តែងនៅក្នុងអង្គភាពតូចបំផុតនៃទំហំ (គូបជាមួយគែមនៃប្រវែង Planck នេះ (10 ^-35 ម៉ែត្រ)) បានសម្តែងនៅក្នុងចំនួន 10 ^ 185 ។