ការធ្វើតេស្តម៉ាន់-វីតនី: តារាងឧទាហរណ៍មួយ

លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យក្នុងស្ថិតិគណិតវិទ្យា - មួយច្បាប់យ៉ាងតឹងរឹងនៅក្នុងការអនុលោមតាមសម្មតិកម្មដែលថាកម្រិតជាក់លាក់មួយនៃសារៈសំខាន់ត្រូវបានទទួលឬបដិសេធ។ ដើម្បីសាងសង់វា, អ្នកត្រូវការរកឃើញមុខងារជាក់លាក់មួយ។ វាគួរតែពឹងផ្អែកលើលទ្ធផលចុងក្រោយនៃការពិសោធន៍នេះគឺពីតម្លៃបានកំណត់អាណាចក្រនេះ។ វាជាលក្ខណៈពិសេសនេះនឹងក្លាយជាឧបករណ៍ដើម្បីវាយតម្លៃពីភាពខុសគ្នារវាងគំរូនេះ។

តម្លៃសំខាន់ស្ថិតិ។ ទិដ្ឋភាពទូទៅ

សារៈសំខាន់ស្ថិតិ - នេះគឺជាតម្លៃនៃប្រូបាប៊ីលីតេនៃការកើតឡើងឱកាសនេះគឺមានកម្រិតទាបខ្លាំងណាស់។ insignificant ជាការកាន់តែច្រើនខ្លាំងនិងការអនុវត្តរបស់ខ្លួន។ ភាពខុសគ្នានេះត្រូវបានគេហៅថាស្ថិតិយ៉ាងសំខាន់នៅក្នុងករណីដែលជាកន្លែងដែលមានទិន្នន័យ, ប្រូបាប៊ីលីតេនៃប្រសិនបើអ្នកដែលមានសេចក្តីធ្វេសប្រហែសដែលថាភាពខុសគ្នាពាក្យបណ្តឹងទាំងនេះមិនទាន់មាននៅឡើយនោះទេ។ ប៉ុន្តែនេះមិនមែនមានន័យថាភាពខុសគ្នានេះចាំបាច់ត្រូវតែមានទំហំធំនិងសំខាន់។

កម្រិតនៃការធ្វើតេស្តសារៈសំខាន់ស្ថិតិ

ពាក្យនេះគួរត្រូវបានយល់ថាទំនងជាបដិសេធសម្មតិកម្មទទេនៅក្នុងករណីនៃសេចក្ដីពិតរបស់ខ្លួន។ នេះត្រូវបានគេហៅផងដែរថាកំហុសនៃប្រភេទទីមួយឬការសម្រេចចិត្តជាវិជ្ជមានមិនពិត។ ក្នុងករណីភាគច្រើនដំណើរការនេះត្រូវបានផ្អែកលើទំតម្លៃ ( "Pi-តម្លៃ") ។ នេះប្រហែលជាកើនឡើងដោយសង្កេតមើលកម្រិតនៃការធ្វើតេស្តស្ថិតិ។ លោកបាននៅក្នុងវេនមានគំរូនៅក្នុងពេលនៃការអនុម័តនៃសម្មតិកម្មទទេនេះ។ ការផ្តល់យោបល់នេះនឹងត្រូវបានបដិសេធប្រសិនបើទំតម្លៃគឺតិចជាងអ្នកវិភាគកម្រិតប្រកាស។ តួលេខនេះអាស្រ័យពីតម្លៃការធ្វើតេស្តដោយផ្ទាល់សារៈសំខាន់: ទំហំតូចជាងនេះវាគឺជា, រៀងគ្នានិងហេតុផលបន្ថែមទៀតដើម្បីបដិសេធសម្មតិកម្មនេះ។ កម្រិតអត្ថន័យជាធម្មតាត្រូវបានតាងដោយលិខិតនោះខ (អាល់ហ្វា) ។ តួលេខពេញនិយមក្នុងចំណោមអ្នកជំនាញ: 0.1%, 1%, 5% និង 10% ។ ប្រសិនបើមាន, ឧទាហរណ៍, បាននិយាយថាឱកាសនៃការប្រកួតមួយដែលមាន 1 ក្នុង 1000, បន្ទាប់មកពិតជាយើងកំពុងនិយាយអំពីកម្រិត 0,1% នៃសារៈសំខាន់ស្ថិតិនៃអថេរចៃដន្យមួយ។ អត្ថន័យផ្សេងគ្នាខកម្រិត-មានគុណសម្បត្តិនិងគុណវិបត្តិរបស់ខ្លួនផ្ទាល់។ ប្រសិនបើសន្ទស្សន៍នេះគឺតិចបន្ទាប់មកលទ្ធភាពកាន់តែច្រើនដែលសម្មតិកម្មជម្រើសនេះគឺសំខាន់នេះ។ បើទោះបីនេះអាចជាហានិភ័យដែលសម្មតិកម្មមិនពិតមោបដិសេធមិនត្រូវបាន។ វាអាចត្រូវបានសន្និដ្ឋានថាជម្រើសនៃកម្រិតល្អបំផុតខនេះអាស្រ័យលើតុល្យភាពនៃ "សារៈសំខាន់នៃអំណាច" ឬជារៀងគ្នានៃប្រូបាប៊ីលីតេនៃការសម្រេចចិត្តអវិជ្ជមានការសម្របសម្រួលនិងការមិនពិតវិជ្ជមានមិនពិត។ មានន័យដូចនឹងការ "ស្ថិតិសំខាន់" នៅក្នុងអក្សរសាស្រ្តរុស្ស៊ីគឺជាពាក្យ "ភាពត្រឹមត្រូវ" ។

ការប្តេជ្ញាចិត្តនៃសម្មតិកម្មទទេបាន

នៅក្នុងស្ថិតិគណិតវិទ្យា, ការសន្មត់នេះត្រូវបានពិនិត្យសម្រាប់ស្ថិរភាពដោយមានភស្ដុតាងជាក់ស្ដែងដែលមានស្រាប់នៅក្នុងដៃ។ ក្នុងករណីជាច្រើន, សម្មតិកម្មមោនេះត្រូវបានគេយកសម្មតិកម្មដែលថាទំនាក់ទំនងរវាងអថេរសិក្សាមួយដែលត្រូវបានបាត់ឬដែលមិនមានភាពខុសគ្នាទៅសិក្សានេះបានចែកចាយឯកភាព។ នៅក្រោមស្ដង់ដារអ្នកគណិតវិទ្យាស្រាវជ្រាវដើម្បី disprove ការសម្មតិកម្មការព្យាយាមទទេនេះថាគឺដើម្បីបង្ហាញថាវាមិនមែនជាស្របជាមួយនឹងការរកឃើញពិសោធន៍។ និងដើម្បីយកកន្លែងនិងសម្មតិកម្មជំនួសដែលត្រូវបានទទួលយកជំនួសឱ្យសូន្យមួយ។

និយមន័យសំខាន់

លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ U (មានម៉ាន់-Whitney) នៅក្នុង ស្ថិតិគណិតវិទ្យា អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកដើម្បីវាយតម្លៃភាពខុសគ្នារវាងសំណាកទាំងពីរនេះ។ ពួកគេអាចត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅលើកម្រិតនៃលក្ខណៈបរិមាណដែលត្រូវបានវាស់មួយ។ វិធីសាស្រ្តនេះគឺល្អសម្រាប់ការវាយតម្លៃនៃភាពខុសគ្នានៃសំណាកគំរូតូចមួយនេះ។ នេះត្រូវបានស្នើលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យសាមញ្ញដោយ Frank Wilcoxon នៅឆ្នាំ 1945 ។ រួចទៅហើយនៅឆ្នាំ 1947 វិធីសាស្រ្តត្រូវបានកែប្រែនិងបំពេញបន្ថែមដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ H. ខម៉ាន់និងឃអរ Uitni, ឈ្មោះដែលលោកត្រូវបានគេហៅថាមកដល់ថ្ងៃនេះ។ ការធ្វើតេស្តម៉ាន់-វីតនីក្នុងចិត្តវិទ្យា, គណិតវិទ្យា, ស្ថិតិ, និងវិទ្យាសាស្រ្តជាច្រើនទៀតជាផ្នែកមួយនៃធាតុជាមូលដ្ឋាននៃគ្រឹះគណិតវិទ្យានៃការស្រាវជ្រាវទ្រឹស្តី។

បរិយាយ

ម៉ាន់-វីតនី - វិធីសាស្រ្តសាមញ្ញដែលទាក់ទងដោយគ្មានប៉ារ៉ាម៉ែត្រ។ សមត្ថភាពរបស់វាគឺសំខាន់។ វាគឺជាការខ្ពស់ជាងអំណាច Rosenbaum Q-ការធ្វើតេស្ត។ វិធីសាស្រ្តវាយតំលៃពីរបៀបតូចមួយជាតំបន់នៃការឆ្លងរវាងគំរូតម្លៃនេះគឺរវាងជួរដេកនៃតម្លៃចំណាត់ថ្នាក់នៃការជ្រើសរើសដំបូងនិងលើកទីពីរនេះ។ តម្លៃគឺតិចជាងលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យនេះទំនងជាច្រើនដែលតម្លៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រភាពខុសគ្នាដែលមានសុពលភាព។ ដើម្បីអនុវត្តលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យដែលលោក U (ម៉ាន់-Whitney) ឱ្យបានត្រឹមត្រូវ, មិនភ្លេចអំពីការរឹតបន្តឹងមួយចំនួន។ គំរូគ្នាគួរតែមានយ៉ាងហោចណាស់ 3 តម្លៃលក្ខណៈ។ វាគឺអាចធ្វើបានដែលថានៅក្នុងករណីមួយតម្លៃពីរនោះទេប៉ុន្តែពួកគេជាលើកទីពីរចាំបាច់ត្រូវតែមានយ៉ាងហោចណាស់ប្រាំ។ ក្នុងគំរូការធ្វើតេស្តនេះត្រូវតែជាចំនួនអប្បបរមានៃសូចនាករចៃដន្យ។ លេខទាំងអស់ត្រូវតែមានភាពខុសគ្នានៅក្នុងករណីដែលល្អបំផុតនោះ។

ការប្រើប្រាស់

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីប្រើការធ្វើតេស្តម៉ាន់-ធនាគារ Whitney បានត្រឹមត្រូវ? តារាងដែលត្រូវបានធ្វើឡើងដោយវិធីសាស្រ្តនេះមានតម្លៃជាសំខាន់ជាក់លាក់។ ជាដំបូងអ្នកត្រូវបង្កើតសំណុំតែមួយនៃសំណាកដែលបានផ្គូផ្គងពីរដែលបន្ទាប់មកត្រូវបានបញ្ចូលគ្នាចំណាត់ថ្នាក់។ នោះគឺជាធាតុត្រូវបានរៀបចំទៅតាមកម្រិតនៃការកើនឡើងនៃលក្ខណៈពិសេសនិងឋានៈទាបត្រូវបានកំណត់ទៅតម្លៃតូចជាង។ ជាលទ្ធផលយើងទទួលបានចំនួនសរុបនៃថ្នាក់:

N = N1 + N2,

ដែលជាកន្លែងដែលតម្លៃ N1 និង N2 - ចំនួននៃគ្រឿងមាននៅក្នុងគំរូទីមួយនិងទីពីររៀងគ្នានេះ។ លើសពីនេះទៀត, តម្លៃចំណាត់ថ្នាក់តែមួយចំនួនត្រូវបានបែងចែកជាពីរប្រភេទ។ គ្រឿងរៀងគ្នាជាគំរូដំបូងនិងលើកទីពីរ។ ឥឡូវនេះចាត់ទុកនៅក្នុងការបើកថ្នាក់នៃផលបូកតម្លៃនៅក្នុងជួរដេកដំបូងនិងទីពីរ។ វាត្រូវបានកំណត់ពួកគេភាគច្រើន (TX) ដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងគំរូមួយគ្រឿង NX មួយ។ ដើម្បីប្រើវិធីសាស្រ្ត Wilcoxon កាន់តែច្រើន, តម្លៃរបស់វាត្រូវបានគណនាដោយនីតិវិធីដូចខាងក្រោម។ វាគឺជាការចាំបាច់សម្រាប់តារាងដើម្បីកំណត់កម្រិតដែលបានជ្រើសពីសារៈសំខាន់នៃលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យសំខាន់សម្រាប់យកបានជាពិសេស N1 និង N2 ។ សមាសភាគលទ្ធផលអាចតិចជាងឬស្មើនឹងតម្លៃពីតារាង។ ក្នុងករណីនេះមានភាពខុសគ្នាគួរឱ្យកត់សម្គាល់ត្រូវបានសម្ភាសកម្រិតលក្ខណៈក្នុងគំរូសិក្សា។ ប្រសិនបើមានតម្លៃដែលជាលទ្ធផលគឺធំជាងតារាងនោះសម្មតិកម្មទទេត្រូវបានទទួលយក។ ពេលការគណនាត្រូវបានអនុវត្តការធ្វើតេស្តម៉ាន់-Whitney វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថាប្រសិនបើសម្មតិកម្មជាការពិតមោ, លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យនេះនឹងត្រូវបាន រំពឹងទុកនោះ ព្រមទាំងបែកខ្ចាត់ខ្ចាយ។ ចំណាំថាសម្រាប់បរិមាណគំរូទិន្នន័យវិធីសាស្រ្តត្រូវបានចាត់ទុកថាជាការចែកចាយស្ទើរតែធម្មតា។ សារៈសំខាន់នៃភាពខុសគ្នានេះគឺខ្ពស់ជាងតម្លៃដែលបានក្លាយជាការធ្វើតេស្តម៉ាន់-តិចតួច Whitney ។