ឧទាហរណ៍ការចែកចំនួនដោយលេខ។ បន្ទុះតារាង

បើទោះបីជាការពិតដែលថាមនុស្សភាគច្រើនគិតថាការស្មុគ្រស្មាញផ្នែកវិទ្យាសាស្រ្តគណិតវិទ្យានេះវាមិនដូច្នេះទេ។ ប្រតិបត្ដិការគណិតវិទ្យាជាច្រើនគឺពិតជាងាយស្រួលក្នុងការយល់ដឹងជាពិសេសប្រសិនបើអ្នកដឹងថាវិធាននិងរូបមន្ត។ ដូច្នេះការដឹងតារាងលេខគុណ, អ្នកអាចគុណយ៉ាងលឿនក្នុងចិត្ត ចំនួនធំ។ រឿងមេ - ការបណ្តុះបណ្តាជានិច្ចនិងមិនត្រូវភ្លេចច្បាប់នៃវិធីគុណ។ ដូចគ្នានេះដែរអាចត្រូវបានបាននិយាយថាអំពីការបែងចែកនេះ។

សូមឱ្យយើងវិភាគផ្នែកនៃចំនួនគត់, ប្រភាគនិងអវិជ្ជមាន។ សូមឱ្យយើងចាំបានថាជាក្បួនមូលដ្ឋាន, បច្ចេកទេសនិងវិធីសាស្រ្ត។

ការបែងចែកប្រតិបត្ដិការ

ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយនិយមន័យនៃឈ្មោះនិងចំនួនដែលត្រូវបានចូលរួមនៅក្នុងប្រតិបត្ដិការនេះ។ នេះនឹងជួយសម្រួលយ៉ាងខ្លាំងពបទបង្ហាញបន្ថែមទៀតនិងការយល់ឃើញ។

ផ្នែក - មួយនៃការប្រតិបត្ដិគណិតវិទ្យាជាមូលដ្ឋានទាំងបួន។ ការសិក្សារបស់ខ្លួនចាប់ផ្តើមនៅសាលាបឋម។ នោះហើយជាពេលដែលកុមារបានបង្ហាញឧទាហរណ៍ដំបូងមួយចំនួននៃការបែងចែកដោយចំនួនពន្យល់ច្បាប់។

ប្រតិបត្ដិការនេះបានជាប់ពាក់ព័ន្ធនឹងលេខពីរ, ភាគលាភនិងតួចែក។ ដំបូង - ចំនួនដែលត្រូវបានបែងចែកនិងលើកទីពីរ - នៅលើដែលបានចែករំលែក។ លទ្ធផលគឺផ្នែកមួយផលចែក។

វាមានការកំណត់ជាច្រើនសម្រាប់ការថតប្រតិបត្តិការនេះគឺមាន, ":" "/" និងបន្ទាត់ផ្ដេក - ថតនៅក្នុងប្រភាគដែលជាកន្លែងដែលភាគលាភគឺកំពូលនិងបាតក្រោមបន្ទាត់នេះ - បែងចែក។

ច្បាប់

នៅក្នុងការសិក្សានៃប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាពិសេសនេះតម្រូវឱ្យគ្រូដើម្បីស្គាល់សិស្សនិស្សិតជាមួយនឹងក្បួនមូលដ្ឋានដែលអ្នកគួរតែដឹង។ ទោះជាយ៉ាងណាពួកគេមិនតែងតែចងចាំបានល្អដូចដែលយើងចង់បាន។ នោះជាមូលហេតុដែលយើងបានសម្រេចចិត្តដើម្បីធ្វើឱ្យការចងចាំរបស់អ្នកនៃច្បាប់ជាមូលដ្ឋានទាំងបួន។

ច្បាប់ជាមូលដ្ឋាននៃការបែងចែកនៃចំនួនលេខដែលគួរចងចាំជានិច្ច:

1. ចែករំលែកទៅសូន្យមិនអាច។ ច្បាប់នេះមានការចងចាំនៅក្នុងកន្លែងដំបូង។

2. ចែករំលែកសូន្យមួយដែលអាចមានចំនួនណាមួយ, ប៉ុន្តែនៅទីបញ្ចប់នឹងតែងតែសូន្យ។

3. ប្រសិនបើចំនួននេះត្រូវបានបែងចែកដោយមួយយើងនឹងទទួលបានលេខដូចគ្នានេះ។

4. ប្រសិនបើចំនួននេះត្រូវបានបែងចែកដោយខ្លួនវាផ្ទាល់នោះយើងនឹងទទួលបានមួយ។

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញច្បាប់នេះគឺពិតជាមានលក្ខណៈសាមញ្ញនិងងាយស្រួលក្នុងការចងចាំ។ ទោះបីជាមនុស្សមួយចំនួនអាចបំភ្លេចច្បាប់សាមញ្ញដូចជាការអសមត្ថភាពក្នុងការ ចែកដោយសូន្យ ឬច្រឡំពួកគេជាមួយនឹងផ្នែកនេះដោយលេខសូន្យ។

សញ្ញានៃការបែកបាក់នៃ ចំនួន

មួយនៃច្បាប់ដែលមានប្រយោជន៍បំផុត - សញ្ញាមួយនៅលើដែលត្រូវបានកំណត់ដោយលទ្ធភាពនៃការបែងចែកចំនួនធម្មជាតិដើម្បីផ្សេងទៀតដោយគ្មានកាកសំណល់នេះ។ ដូច្នេះសញ្ញាដាច់ស្រយាលនៃការបែកបាក់រយៈពេល 2, 3, 5, 6, 9, 10 សូមពិចារណាអំពីការរៀបរាប់លម្អិតខាងក្រោម។ ពួកគេបានជួយសម្រួលដល់ការយ៉ាងខ្លាំងការអនុវត្តន៍នៃប្រតិបត្តិការនៅលើលេខ។ ផងដែរបច្ចុប្បន្នឧទាហរណ៍ក្បួនគ្នានៃការចែកនៃចំនួននេះ។

ទាំងនេះគឺជាគុណលក្ខណៈទូទៅត្រូវបានប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយដោយគណិតវិទូ។

រោគសញ្ញា Division 2

ងាយស្រួលបំផុតក្នុងការចងចាំសញ្ញា។ ចំនួនអ្នកដែលបានបញ្ចប់ដោយសូម្បីតែមួយចំនួន (2, 4, 6, 8) ឬ 0 គឺតែងតែមានផ្នែករាបស្មើដោយពីរ។ ស្អាតងាយស្រួលក្នុងការចងចាំនិងការប្រើប្រាស់។ ដូច្នេះចំនួន 236 ដែលបានបញ្ចប់នៅក្នុងមួយចំនួនទោះបីជា, ហើយដូច្នេះត្រូវបានបែងចែកជាពីររាបស្មើ។

គូសធីក: 236 2 = 118. ការពិតណាស់, 236 បែងចែកដោយ 2 ដោយគ្មាននៅសល់មួយ។

ច្បាប់នេះគឺជាការល្អបំផុតដែលត្រូវបានគេស្គាល់, មិនត្រឹមតែមនុស្សពេញវ័យប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមកុមារ។

រោគសញ្ញាក្របខ័ណ្ឌទី 3

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីអនុវត្តការបែងចែកលេខ 3 មួយ? ចូរនឹកចាំច្បាប់ដូចខាងក្រោម។

ជាផ្នែកមួយចំនួនពី 3 រាបស្មើនៅក្នុងព្រឹត្តិការណ៍នេះថាការបូកនៃខ្ទង់របស់ខ្លួនផ្នែកបី។ ឧទាហរណ៍ពិចារណាចំនួន 381. នេះផលបូកនៃចំនួនទាំងអស់នេះនឹងត្រូវបាន 12 នេះ ចំនួននេះគឺច្រើន នៃការទាំងបី, ហើយបន្ទាប់មកចែកជា 3 ដោយគ្មាននៅសល់មួយ។

ត្រួតពិនិត្យមើលឧទាហរណ៍នេះ។ 381: 3 = 127 បន្ទាប់មកខាងស្ដាំទាំងអស់។

ការបែកបាក់រោគសញ្ញានៃចំនួនគត់ 5

ក្រៅពីនេះមានលក្ខណៈសាមញ្ញ។ ចែកជា 5 ដោយគ្មានកាកសំណល់អាចតែលេខទាំងនោះដែលបញ្ចប់នៅក្នុង 5 ឬ 0 ឧទាហរណ៍ពិចារណាចំនួននៃដូចជា 800 ឬ 705 ដំបូងចុង 5, ទីពីរ - សូន្យដូច្នេះពួកគេទាំងពីរផ្នែកដោយនេះគឺជាការ 5 ពីការគ្រប់គ្រងសាមញ្ញដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកចែកយ៉ាងរហ័សដោយលេខ 5 ខ្ទង់។

ដើម្បីផ្ទៀងផ្ទាត់សញ្ញានៃឧទាហរណ៍នេះ: 405: 5 = 81; 600: 5 = 120 ដូចដែលអ្នកអាចឃើញសញ្ញានេះប្រតិបត្តិការ។

ការបែកបាក់ដោយ 6

ប្រសិនបើអ្នកចង់ដឹងថាតើចំនួន 6 ដំបូងដែលអ្នកនឹងត្រូវការដើម្បីរកឱ្យឃើញប្រសិនបើវាគឺជាការចែក 2, ហើយបន្ទាប់មកបែងចែក - ដោយ 3. ប្រសិនបើដូច្នេះចំនួនអាចត្រូវបានចែកដោយគ្មាននៅសល់មួយដោយ 6. ឧទាហរណ៍កងពលធំចំនួន 216 2 ជាការបញ្ចប់នៅក្នុងមួយចំនួនទោះបីជា, និង 3 ជាផលបូកនៃខ្ទង់នេះគឺ 9 ។

ផ្ទៀងផ្ទាត់: 216: 6 = 36 ឧទាហរណ៍មួយបង្ហាញថាអំពើលក្ខណៈនេះ។

ការបែកបាក់ 9

ផងដែរនិយាយអំពីរបៀបដើម្បីអនុវត្តតួលេខផ្នែក 9. នៅលេខដែលបានឱ្យបែងចែកអ្នកដែល ចំនួនធម្មជាតិ, ផលបូកនៃការដែលជាក្បួនខ្ទង់ច្រើន 9. ដូចគ្នានេះដែរបែងចែកដោយ 3 ឧទាហរណ៍ចំនួន 918. ដាក់តួលេខទាំងអស់និងទទួលបាន 18 - ច្រើននៃ 9 ។ ដូច្នេះវាត្រូវបានបែងចែកជា 9 ដោយគ្មានដានមួយ។

យើងបានដោះស្រាយឧទាហរណ៍នេះដើម្បីធ្វើតេស្ត: 918: 9 = 102 ។

ធ្ងន់ធ្ងរ 10

លក្ខណៈពិសេសក្រោយដែលជាការមានតម្លៃដឹង។ 10 ត្រូវបានគេបែងចែកទៅជាលេខចំនួនអ្នកដែលថាតែបញ្ចប់នៅ 0 លំនាំនេះគឺពិតជាមានលក្ខណៈសាមញ្ញនិងងាយស្រួលក្នុងការចងចាំ។ ដូច្នេះ, 500: 10 = 50 ។

នោះហើយជាលក្ខណៈពិសេសជាមូលដ្ឋានទាំងអស់។ សូមចាំថាពួកគេ, អ្នកអាចធ្វើឱ្យជីវិតរបស់អ្នកកាន់តែងាយស្រួល។ ជាការពិតណាស់គឺមានចំនួនផ្សេងទៀតសម្រាប់ការដែលមានសញ្ញានៃការបែកបាក់នោះទេប៉ុន្តែយើងនឹងគូសបញ្ជាក់គ្រាន់តែជាអ្នកដែលសំខាន់។

បន្ទុះតារាង

ក្នុងគណិតវិទ្យាគឺមានមិនត្រឹមតែតារាងគុណនោះទេប៉ុន្តែការបែងចែកតារាង។ បន្ទាប់ពីរៀនវាអ្នកយ៉ាងងាយស្រួលអាចអនុវត្តប្រតិបត្តិការនេះ។ នៅក្នុងការពិត, តារាងផ្នែកនេះគឺជាការផ្ទុយតារាងលេខគុណ។ សូមធ្វើវាដោយខ្លួនឯងមិនមែនជាការលំបាក។ ដើម្បីត្រូវតែសរសេរឡើងវិញនេះគ្រប់បន្ទាត់នៃតារាងលេខគុណក្នុងវិធីនេះ:

1. ដាក់ផលិតផលនៃចំនួននេះនៅក្នុងកន្លែងដំបូង។

2. ដាក់សញ្ញាផ្នែកនេះនិងសរសេរជាកត្តាទីពីរពីតារាង។

3. នៅពេលដែលសញ្ញាស្មើគឺត្រូវបានសរសេរជាច្រើនលើកដំបូង។

ឧទាហរណ៍យកបន្ទាត់បន្ទាប់ពីតារាងគុណ 2 * 3 = 6 ឥឡូវនេះសរសេរតាមក្បួនដោះស្រាយនិងការទទួលបាន: 6 ÷ 3 = 2 ។

ជាញឹកញាប់កុមារត្រូវបានសួរដើម្បីគូរឡើងតុផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ពួកគេ, ដូច្នេះការអភិវឌ្ឍការចងចាំនិងការយកចិត្តទុកដាក់របស់ពួកគេ។

ប្រសិនបើអ្នកមិនមានពេលវេលាដើម្បីសរសេរវាអ្នកអាចប្រើបានផ្តល់ជូននៅក្នុងអត្ថបទនេះ។

ប្រភេទនៃការបែកបាក់

សូមនិយាយបន្តិចអំពីប្រភេទនៃផ្នែកនេះ។

ដើម្បីចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងការ, វាគឺអាចធ្វើបានក្នុងការបម្រុងទុកការចែកនៃចំនួនលេខទាំងមូលនិងប្រភាគ។ នៅក្នុងករណីដំបូងដែលយើងអាចនិយាយអំពីការប្រតិបត្ដិការដែលមានលេខទាំងមូលនិង លេខទសភាគ, និងលើកទីពីរ - តែលេខប្រភាគ។ ក្នុងករណីនេះវាអាចមានទាំងភាគយកប្រភាគឬការចែកឬទាំងពីរក្នុងពេលដំណាលគ្នា។ ការបំបែកនេះគឺដោយសារតែការពិតដែលថាប្រតិបត្ដិការនៅលើប្រភាគខុសពីប្រតិបត្ដិការចំនួនគត់។

បន្ទាប់យើងនឹងនិយាយអំពីការបែងចែកប្រភាគបន្ថែមទៀត។

ដោយផ្អែកលើតួលេខដែលត្រូវបានចូលរួមនៅក្នុងប្រតិបត្ដិការនេះពីរប្រភេទផ្នែកអាចត្រូវបានកំណត់: នៅលើពិតប្រាកដនិងលេខដែលនៅលើ multivalued ។ ផ្នែកសាមញ្ញបំផុតត្រូវបានចាត់ទុកថាជាមួយខ្ទង់ក្នុង។ នៅទីនេះអ្នកនឹងមិនចាំបាច់ដើម្បីអនុវត្តការគណនាវែង។ លើសពីនេះទៀតតារាងបានយ៉ាងល្អអាចជួយការបែកបាក់។ ចែករំលែកដូចគ្នានៅលើផ្សេងទៀត - ពីរលេខបីខ្ទង់ - ធ្ងន់។

សូមពិចារណាឧទាហរណ៍នៃប្រភេទនៃផ្នែកទាំងនេះ:

14: 7 = 2 (ការបែងចែកដោយលេខមួយខ្ទង់) ។

240: 12 = 20 (ការបែងចែកដោយចំនួនពីរខ្ទង់) ។

45387: 123 = 369 (ការបែងចែកដោយចំនួនបីខ្ទង់) ។

ផ្នែកចុងក្រោយដែលអាចត្រូវបានកំណត់អត្តសញ្ញាណដែលពាក់ព័ន្ធនឹងលេខវិជ្ជមាននិងអវិជ្ជមាន។ ពេលធ្វើការជាមួយក្រោយមកទៀតគួរតែដឹងថាច្បាប់ដែលវាផ្តល់លទ្ធផលជាតម្លៃវិជ្ជមានឬអវិជ្ជមាន។

នៅពេលដែលការចែកចំនួនដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា (ភាគយក - ចំនួនវិជ្ជមាន divisor នេះ - អវិជ្ជមានឬផ្ទុយមកវិញ) យើងទទួលបានចំនួនអវិជ្ជមាន។ នៅពេលដែលការបែងចែកតួលេខដែលមានសញ្ញាដូចគ្នា (និងភាគលាភនិងការចែក - ជាវិជ្ជមានឬផ្ទុយមកវិញ) - ទទួលបានចំនួនវិជ្ជមាន។

ពិចារណាឧទាហរណ៍ដូចខាងក្រោមសម្រាប់ភាពច្បាស់លាស់:

21: (- 7) = -3

-36: 6 = (-6)

-48 (-8) = 6 ។

ចែកប្រភាគ

ដូច្នេះយើងត្រូវបានគេទាញចុះវិធានជាមូលដ្ឋាន, បានផ្ដល់ឧទាហរណ៍នៃការបែងចែកចំនួនដោយលេខមួយ, ឥឡូវនេះចូរយើងនិយាយពីរបៀបដើម្បីអនុវត្តឱ្យបានត្រឹមត្រូវប្រតិបត្ដិការដូចគ្នានេះជាមួយនឹងការប្រភាគ។

បើទោះបីជាការពិតដែលថាការបែងចែកប្រភាគដំបូងហាក់ដូចជារឿងធ្ងន់ណាស់, នៅក្នុងការពិត, ការងារមិនមែនជាការលំបាកដូច្នេះជាមួយពួកគេ។ ការបែងចែកប្រភាគត្រូវបានអនុវត្តក្នុងវិធីដូចគ្នាជាច្រើនដែលជាគុណនោះទេប៉ុន្តែមានភាពខុសគ្នាមួយ។

ក្នុងគោលបំណងដើម្បីបំបែកប្រភាគជាដំបូងភាគត្រូវតែគុណដោយបែងចែកភាគលាភនេះនិងកត់ត្រាលទ្ធផលជាឯកជនភាគមួយ។ បន្ទាប់មកគុណភាគបែងនៃការភាគលាភនេះជាមួយនឹងតួចែករបស់ភាគយកនិងភាគបែងដើម្បីកត់ត្រាលទ្ធផលជាឯកជនមួយ។

វាអាចត្រូវបានធ្វើឡើងមានភាពងាយស្រួល។ សរសេរចែកប្រភាគ, interchanging ភាគយកទៅបែងហើយបន្ទាប់មកគុណលេខដែលលទ្ធផល។

ឧទាហរណ៍ចែកប្រភាគពីរ: 4/5: 3/9 ។ ដើម្បីចាប់ផ្តើមវេនជាងបែងចែកនោះយើងទទួលបាន 9/3 ។ ឥឡូវគុណប្រភាគ: 4/5 * 9/3 = 36/15 ។

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញវាជាការងាយស្រួលណាស់, និងគ្មានការលំបាកជាងការបែងចែកដោយលេខមួយខ្ទង់។ ឧទាហរណ៍នៃសកម្មភាពប្រភាគត្រូវបានដោះស្រាយជាធម្មតាប្រសិនបើអ្នកមិនភ្លេចច្បាប់នេះ។

ការរកឃើញ

ផ្នែក - មួយនៃប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាថាកុមារទាំងអស់រៀននៅក្នុងសាលាបឋម។ មានច្បាប់មួយចំនួនដែលត្រូវការដឹងបច្ចេកទេស, ក្នុងគោលបំណងដើម្បីជួយសម្រួលដល់ប្រតិបត្ដិការនេះ។ ផ្នែកនេះគឺកាកសំណល់និងដោយគ្មានការ, ជាផ្នែកមួយរបស់ចំនួនអវិជ្ជមាននិងប្រភាគមួយ។

ចូរនឹកចាំពីលក្ខណៈពិសេសនៃប្រតិបត្ដិការនេះគឺជាការងាយស្រួលក្នុងគណិតវិទ្យាណាស់។ យើងត្រូវបានគេរុះរើចំណុចសំខាន់បំផុតដែលបានពិភាក្សាគឺមិនមែនជាឧទាហរណ៍មួយនៃការបែងចែកលេខចំនួនទោះបីជាបាននិយាយអំពីរបៀបក្នុងការធ្វើការជាមួយលេខប្រភាគនេះ។

ប្រសិនបើអ្នកចង់បង្កើនចំណេះដឹងរបស់អ្នកគណិតវិទ្យា, យើងណែនាំឱ្យអ្នកចងចាំក្បួនសាមញ្ញទាំងនេះ។ លើសពីនេះទៀតយើងអាចណែនាំឱ្យអ្នកអភិវឌ្ឍការចងចាំនិងលេខនៅក្នុងចិត្ត, ការសម្តែងការសរសេរគណិតវិទ្យាឬគ្រាន់តែព្យាយាមដើម្បីគណនាផលចែកដោយផ្ទាល់មាត់នៃចំនួនចៃដន្យពីរ។ ជឿខ្ញុំ, ជំនាញទាំងនេះនឹងមិនត្រូវបាននាំអោយ។