បញ្ហា Combinatorial ។ បញ្ហា combinatorial សាមញ្ញបំផុត។ បញ្ហា Combinatorial: ឧទាហរណ៍

គ្រូបង្រៀនគណិតវិទ្យាស្គាល់សិស្សរបស់ពួកគេជាមួយនឹងគំនិតនៃ "បញ្ហា combinatorial" នេះគឺនៅតែនៅថ្នាក់ទីប្រាំនេះ។ នេះគឺជាការចាំបាច់ដើម្បីធានាថាពួកគេអាចបន្តធ្វើការជាមួយភារកិច្ចស្មុគ្រស្មាញកាន់តែច្រើន។ នៅក្រោមបញ្ហា combinatorial អាចត្រូវបានកោតសរសើរចំពោះឱកាសក្នុងការដោះស្រាយវាដោយមធ្យោបាយនៃការតម្រៀបធាតុនៃសំនុំនេះ។

នេះជារោគសញ្ញាចម្បងនៃបញ្ហានៃការបញ្ជាទិញនេះគឺជាសំណួរដើម្បីឱ្យពួកគេដែលហាក់ដូចជា "ជម្រើសអ្វី?" ឬ "តើមានប៉ុន្មានវិធី?" បញ្ហា Combinatorial អាស្រ័យលើថាតើបានឬមិនបានដោះដើម្បីដោះស្រាយអត្ថន័យយល់ថាតើគាត់អាចតំណាងឱ្យសកម្មភាពឬដំណើរការដែលត្រូវបានរៀបរាប់ឱ្យបានត្រឹមត្រូវ នៅក្នុងការងារនេះ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា combinatorial?

វាជាការសំខាន់ដើម្បីកំណត់អត្តសញ្ញាណបានត្រឹមត្រូវប្រភេទនៃការតភ្ជាប់ដែលអាចប្រើបានទាំងអស់នៅក្នុងបញ្ហានេះនោះទេប៉ុន្តែវាគឺជាការចាំបាច់ដើម្បីពិនិត្យមើលថាតើវាធ្វើឡើងវិញធាតុប្រសិនបើធាតុខ្លួនគេបានផ្លាស់ប្តូរប្រសិនបើមានតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ត្រូវបានលេងដោយការបញ្ជារបស់គេដូចជានៅលើកត្តាផ្សេងទៀត។

បញ្ហា combinatorial អាចមានចំនួននៃដែនកំណត់ដែលអាចត្រូវបានដាក់នៅលើបរិវេណនេះ។ ក្នុងករណីនេះអ្នកនឹងត្រូវរាប់ការសម្រេចចិត្តរបស់នាងទាំងអស់ដើម្បីពិនិត្យមើលថាតើការរឹតបន្តឹងទាំងនេះមានឥទ្ធិពលណាមួយនៅលើការតភ្ជាប់នៃសមាសភាគទាំងអស់។ ប្រសិនបើមានប្រសិទ្ធិភាពនោះគឺពិតជាមាន, អ្នកត្រូវការដើម្បីពិនិត្យមើលនូវអ្វីដែលវាជា។

ដែលជាកន្លែងដែលត្រូវចាប់ផ្តើម?

ជាដំបូងយើងត្រូវរៀនដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា combinatorial បឋម។ គ្រូសម្ភារសាមញ្ញអនុញ្ញាតឱ្យដើម្បីរៀនឱ្យយល់ពីភារកិច្ចស្មុគ្រស្មាញកាន់តែច្រើន។ យើងផ្ដល់អនុសាសន៍ថាអ្នកចាប់ផ្តើមដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានេះជាមួយនឹងឧបសគ្គដែលមិនត្រូវបានយកមកពិចារណានៅក្នុងជម្រើសសាមញ្ញបន្ថែមទៀត។

វាត្រូវបានផ្ដល់អនុសាសន៍ផងដែរដើម្បីព្យាយាមដោះស្រាយបញ្ហាទាំងនោះជាលើកដំបូង, ដែលគួរតែត្រូវបានចាត់ទុកមួយចំនួនតូចនៃធាតុធម្មតា។ ដូច្នេះអ្នកអាចយល់ពីគោលការណ៍នៃការបង្កើតគំរូនិងការរៀននៅក្នុងពេលអនាគតដោយខ្លួនឯងក្នុងការបង្កើតឱ្យពួកគេ។ បើសិនជាភារកិច្ចដែលតម្រូវការក្នុងការប្រើ combinatorial នេះមានការរួមបញ្ចូលគ្នានៃការជាច្រើនងាយស្រួល, វាត្រូវបានផ្ដល់អនុសាសន៍ដើម្បីដោះស្រាយវាដោយផ្នែក។

បញ្ហា Combinatorial

បញ្ហាបែបនេះអាចហាក់ដូចជាសាមញ្ញនៅក្នុងការសម្រេចចិត្តនេះប៉ុន្តែបន្សំគឺពិតជាមានភាពស្មុគស្មាញក្នុងការអភិវឌ្ឍមួយចំនួននៃពួកគេមិនមានដំណោះស្រាយមួយសម្រាប់រយៈពេលរាប់រយឆ្នាំមកហើយ។ មួយក្នុងចំណោមភារកិច្ចលេចធ្លោបំផុតនោះគឺដើម្បីកំណត់ចំនួននៃ ការេវេទមន្ត នៃនីតិវិធីពិសេសនៅក្នុងចំនួន n គឺធំជាង 4 ។

បញ្ហា Combinatorial គឺយ៉ាងជិតស្និទ្ធទាក់ទងទៅនឹងទ្រឹស្តីនៃប្រូបាប៊ីលីតេដែលបានបង្ហាញខ្លួននៅក្នុងដងបន្តបន្ទាប់នាមជ្ឈិមសម័យ។ ប្រូបាប៊ីលីតេនៃប្រភពដើមនៃព្រឹត្តិការណ៍ជាក់លាក់មួយអាចត្រូវបានគណនាតែជាមួយនឹងការប្រើប្រាស់បន្សំនេះ, នៅក្នុងករណីនេះអ្នកនឹងត្រូវឆ្លាស់រវាងកត្តាទាំងអស់នៅកន្លែងមួយចំនួនដើម្បីទទួលបានដំណោះស្រាយល្អប្រសើរបំផុតនោះទេ។

ការជួបបញ្ហាប្រឈម

បញ្ហា Combinatorial ជាមួយនឹងដំណោះស្រាយដែលបានប្រើសម្រាប់បណ្តុះបណ្តាសិស្សនិងសិស្សនិស្សិតដើម្បីធ្វើការជាមួយសម្ភារៈនេះ។ ប្រសិនបើយើងនិយាយនៅក្នុងទូទៅ, ពួកគេគួរតែធ្វើឱ្យមនុស្សម្នាក់នៃការចាប់អារម្មណ៍និងបំណងប្រាថ្នាមួយដើម្បីស្វែងរកដំណោះស្រាយរឿងធម្មតាមួយ។ ក្នុងការបន្ថែមទៅការគណនាគណិតវិទ្យានោះវាគឺជាការចាំបាច់ដើម្បីអនុវត្តភាពតានតឹងផ្លូវចិត្តនិងការប្រើស្មានមួយ។

នៅក្នុងដំណើរការនៃការដោះស្រាយបញ្ហារបស់កុមារនឹងអាចអភិវឌ្ឍការស្រមើលស្រមៃនិងសមត្ថភាពគណិតវិទ្យារបស់ពួកគេ combinatorial, វាធ្ងន់ធ្ងរអាចមានប្រយោជន៍ដល់គាត់ក្នុងពេលអនាគត។ បន្តិចម្តង, កម្រិតនៃភាពស្មុគស្មាញនៃភារកិច្ចដែលអ្នកត្រូវការដើម្បីកែលម្អ, មិនឱ្យភ្លេចចំណេះដឹងដែលមានស្រាប់និងការបន្ថែមទៅពួកគេ។

វិធីសាស្រ្ត 1. ការនិយាយឡើងវិញ

វិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហា combinatorial មានការខុសគ្នាខ្លាំងណាស់ពីគ្នាទៅវិញទៅមក, ប៉ុន្តែពួកគេអាចត្រូវបានប្រើសម្រាប់ការឆ្លើយតបរបស់សិស្ស។ មួយនៃសាមញ្ញបំផុតនោះទេប៉ុន្តែនៅពេលជាមួយគ្នានិងវិធីវែងបំផុតក្នុងការធ្លាក់ចុះមួយ។ នៅពេលដែលវាគឺជាការចាំបាច់ដើម្បីគ្រាន់តែព្យាយាមដំណោះស្រាយដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់ដោយមិនធ្វើឱ្យដ្យាក្រាមណាមួយនិងតុ។

តាមក្បួនមួយនៅក្នុងបែបបញ្ហាសំណួរបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងជម្រើសនៃប្រភពដើមនៃព្រឹត្តិការណ៍ជាក់លាក់មួយ, ដូចជានេះ: អ្វីដែលចំនួនអាចត្រូវបានបង្កើតឡើងដែលមានលេខ 2, 4, 8, 9? ដោយព្យាយាមជម្រើសទាំងអស់នេះបានគូរឡើងជាការឆ្លើយតបដែលមានបន្សំដែលអាចធ្វើបាន។ វិធីនេះគឺល្អបំផុតប្រសិនបើចំនួននៃជម្រើសដែលមានទំហំតូច។

2. វិធីសាស្រ្តនៃឈើតំណាងនេះ

បញ្ហា combinatorial មួយចំនួនអាចត្រូវបានដោះស្រាយតែប៉ុណ្ណោះដោយធ្វើឱ្យគម្រោងនេះ, នៅក្នុងការដែលអំពីធាតុគ្នានឹងត្រូវបានរាយនៅក្នុងលម្អិត។ គូរឡើងដើមឈើមួយដើមនៃជម្រើស - វិធីមួយផ្សេងទៀតដើម្បីស្វែងរកចម្លើយ។ វាជាការសមរម្យសម្រាប់ដំណោះស្រាយមិនភារកិច្ចការលំបាកផងដែរដែលក្នុងនោះមានលក្ខខណ្ឌបន្ថែម។

ឧទាហរណ៍មួយនៃបញ្ហានេះ:

• តើអ្វីដែលត្រូវបានគេប្រាំលេខខ្ទង់អាចត្រូវបានបង្កើតឡើងពីតួលេខ 0, 1, 7, 8 បានដែរឬទេ? ដើម្បីដោះស្រាយតម្រូវការក្នុងការសាងសង់មែកធាងនៃបន្សំដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់មួយខណៈពេលដែលមានលក្ខខណ្ឌបន្ថែម - ចំនួននេះមិនអាចចាប់ផ្តើមពីដំបូង។ ដូច្នេះជាការឆ្លើយតបនឹងមានចំនួនលេខទាំងអស់ដែលនឹងចាប់ផ្តើមនៅថ្ងៃទី 1 7 ឬ 8 ។

វិធីសាស្រ្តការបណ្តុះបណ្តាល 3 តុ

បញ្ហា Combinatorial អាចត្រូវបានអនុវត្តដោយមធ្យោបាយនៃតារាង។ ពួកគេគឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងដើមឈើនៃជម្រើសដោយសារតែវាផ្តល់នូវដំណោះស្រាយមួយដែលច្បាស់លាស់ដើម្បីស្ថានភាពនេះ។ ដើម្បីរកចម្លើយត្រឹមត្រូវដែលអ្នកត្រូវបង្កើតតារាងមួយហើយវានឹងត្រូវបានឆ្លុះផ្ដេកនិងបញ្ឈរគឺមានលក្ខខណ្ឌដូចគ្នានេះដែរ។

ចម្លើយអាចធ្វើទៅបាននឹងត្រូវបានទទួលបាននៅចំនុចប្រសព្វនៃជួរឈរនិងជួរដេកនេះ។ ក្នុងករណីនេះចម្លើយចំពោះចំនុចប្រសព្វនៃជួរនិងជួរដេកនេះនឹងមិនទទួលបានទិន្នន័យដូចគ្នានេះដែរដែលជាចំណុចប្រសព្វគួរតែពិសេសសញ្ញា, មិនត្រូវច្រឡំជាមួយនឹងការគូរឡើងពីចម្លើយចុងក្រោយ។ វិធីសាស្រ្តនេះមិនត្រូវបានជ្រើសរើសយ៉ាងខ្លាំងជាញឹកញាប់មានសិស្សជាច្រើនដែលចូលចិត្តឈើជាមួយនឹងជម្រើសមួយ។

វិធីសាស្រ្ត 4 គុណ

ក្បួនគុណ - មានវិធីមួយផ្សេងទៀតដែលអ្នកអាចដោះស្រាយបញ្ហា combinatorial គឺ។ គាត់គឺជាការល្អឥតខ្ចោះនៅក្នុងករណីនេះនៅពេលដែលជម្ងឺនេះគឺជាការមិនចាំបាច់ដើម្បីរាយដំណោះស្រាយដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់, អ្នកគ្រាន់តែត្រូវការដើម្បីស្វែងរកចំនួនអតិបរមា។ វិធីសាស្រ្តនេះគឺជាការតែមួយនៃប្រភេទរបស់វាវាត្រូវបានប្រើជាញឹកញាប់ណាស់នៅពេលដែលទើបតែចាប់ផ្ដើមដោះស្រាយបញ្ហា combinatorial ។

ឧទាហរណ៍នៃបញ្ហានេះអាចមានដូចខាងក្រោម:

• 6 មនុស្សរំពឹងថានៅក្នុងសាលប្រឡង។ តើមានមនុស្សប៉ុន្មានវិធីអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីដាក់ពួកគេនៅក្នុងបញ្ជីនេះ? ចំពោះចម្លើយគឺជាការចាំបាច់ដើម្បីបញ្ជាក់ពីរបៀបដែលច្រើននៃពួកគេអាចជាលើកដំបូង, ប៉ុន្តែនៅលើទីពីរទីបីនិងដូច្នេះនៅលើ។ ឃការឆ្លើយតបនេះនឹងមានចំនួន 720 នេះ។

បន្សំនិងប្រភេទរបស់វា

បញ្ហា Combinatorial គឺមិនត្រឹមតែសមា្ភារៈសាលានិស្សិតសាកលវិទ្យាល័យផងដែរកំពុងសិក្សាវា។ នៅក្នុងវិទ្យាសាស្រ្ត, មានប្រភេទជាច្រើននៃបន្សំគឺមាន, ហើយគ្នានៃពួកគេមានបេសកកម្មរបស់ខ្លួន។ ភាស Combinatorial គួរតែពិចារណាបញ្ហាលើការផ្ទេរនិងការកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធដែលអាចធ្វើបានរាប់មានលក្ខខណ្ឌបន្ថែម។

បន្សំរចនាសម្ព័ន្ធគឺជាសមាសភាគនៃកម្មវិធីសាលារៀនខ្ពស់, វាពិនិត្យទ្រឹស្តីនៃ matroids និងក្រាហ្វិក។ បន្សំខ្លាំងផងដែរមានដើម្បីធ្វើជាមួយសម្ភារៈវិទ្យាល័យហើយនៅទីនេះគឺដែនកំណត់បុគ្គលរបស់ពួកគេ។ ផ្នែកមួយផ្សេងទៀត - ទ្រឹស្តី Ramsey គឺជាការសិក្សានៃគំរូនៅក្នុងការប្រែប្រួលចៃដន្យនៃធាតុ។ មានផងដែរនូវបន្សំភាសាដែលត្រូវបានពិចារណាភាពឆបគ្នានៃធាតុជាក់លាក់គ្នា។

វិធីសាស្រ្តនៃការបង្រៀនបញ្ហា combinatorial

បើយោងទៅតាម កម្មវិធីសិក្សា, អាយុនិស្សិតដែលត្រូវបានរចនាឡើងសម្រាប់អ្នកស្គាល់គ្នាដំបូងជាមួយនឹងសម្ភារៈនិងការដោះស្រាយបញ្ហា combinatorial - 5 ថ្នាក់។ វាគឺជាការនៅទីនោះជាលើកដំបូងប្រធានបទនេះត្រូវបានផ្តល់ជូនដល់សិស្សនោះពួកគេទទួលស្គាល់បាតុភូតនៃ combinatorial ហើយព្យាយាមដើម្បីដោះស្រាយភារកិច្ចរបស់ខ្លួន។ វាជាការសំខាន់ណាស់ដែលថាវិធីសាស្រ្តដែលបានប្រើនៅក្នុងការបង្កើតជាបញ្ហា combinatorial នៅពេលដែលកុមារត្រូវបានចូលរួមក្នុងការស្វែងរកចម្លើយទៅនឹងសំណួរនេះ។

ក្នុងចំណោមរបស់ផ្សេងទៀតបន្ទាប់ពីការសិក្សាប្រធានបទនេះនឹងត្រូវបានកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការបង្ហាញពីគំនិតនៃរោងចក្រនេះហើយប្រើវាដើម្បីដោះស្រាយសមីការភារកិច្ចជាដើម។ ដូច្នេះ combinatorial ដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ក្នុងការអប់រំបន្ថែមទៀត។

បញ្ហា Combinatorial: អ្វីដែលពួកគេគឺជាអ្វី?

ប្រសិនបើអ្នកដឹងថាអ្វីដែលជាបញ្ហា combinatorial, ការលំបាកជាមួយទេសម្រេចចិត្តរបស់ពួកអ្នកនឹងជួបប្រទះ។ វិធីសាស្រ្តនៃការដោះស្រាយឱ្យពួកគេអាចមានប្រយោជន៍ប្រសិនបើចាំបាច់កាលវិភាគកាលវិភាគការងារព្រមទាំងការគណនាគណិតវិទ្យាស្មុគស្មាញ, ដែលការសម្តែងគឺមិនមានឧបករណ៍អេឡិចត្រូនិសមរម្យ។

នៅក្នុងសាលាជាមួយនឹងការសិក្សានៅក្នុងជម្រៅនៃគណិតវិទ្យានិងបញ្ហា combinatorial ត្រូវបានសិក្សាវិទ្យាសាស្រ្តកុំព្យូទ័របន្ថែមទៀតសម្រាប់ការនេះគឺជាពិសេសវគ្គ, សៀវភៅណែនាំ, និងភារកិច្ច។ តាមក្បួនមួយបញ្ហាជាច្រើននៃប្រភេទនេះអាចជាផ្នែកមួយនៃ ការត្រួតពិនិត្យរបស់រដ្ឋដែលបានឯកភាពក្នុងគណិតវិទ្យា, ពួកគេជាធម្មតា "បានលាក់" នៅក្នុងផ្នែកគ

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា combinatorial យ៉ាងលឿន?

វាជាការសំខាន់ដើម្បីអាចមើលឃើញបានយ៉ាងឆាប់រហ័សបញ្ហា combinatorial, ចាប់តាំងពីវាអាចត្រូវបានគ្របបាំងពាក្យ, វាជាការសំខាន់ជាពិសេសនៅពេលទទួលយកការប្រឡងនេះ, ដែលជាកន្លែងដែលជាបនាន់។ សរសេរចេញដោយឡែកពីគ្នាពដែលអ្នកមើលឃើញនៅក្នុងអត្ថបទនៃបញ្ហានេះនៅក្រដាសហើយបន្ទាប់មកព្យាយាមដើម្បីវិភាគវាពីចំណុចនៃទិដ្ឋភាពនៃវិធីល្បីបួន។

ប្រសិនបើអ្នកអាចដាក់ពក្នុងសៀវភៅបញ្ជីឬអង្គភាពផ្សេងទៀត, ព្យាយាមដើម្បីដោះស្រាយវា។ ប្រសិនបើយើងចាត់ថ្នាក់វាអ្នកមិនអាចនៅក្នុងករណីនេះវាជាការល្អបំផុតដើម្បីទុកវាសម្រាប់រយៈពេលខ្លីមួយហើយផ្លាស់ទីនៅលើភារកិច្ចផ្សេងទៀតដូច្នេះជាការមិនឱ្យខ្ជះខ្ជាយពេលវេលាមានតម្លៃ។ ស្ថានភាពនេះអាចត្រូវបានជៀសវាងនៅក្នុងការជាមុន poreshat ចំនួនទឹកប្រាក់ជាក់លាក់នៃប្រភេទនៃបញ្ហានេះ។

ដែលជាកន្លែងដែលខ្ញុំអាចរកឧទាហរណ៍ខ្លះ?

រឿងតែមួយគត់ដែលនឹងជួយអ្នករៀនពីរបៀបដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា combinatorial - ឧទាហរណ៍។ ពួកគេអាចត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងការប្រមូលគណិតសាស្រ្តពិសេសដែលត្រូវបានលក់នៅក្នុងហាងនៃអក្សរសិល្ប៍អប់រំ។ ទោះយ៉ាងណាមានអាចត្រូវបានរកឃើញពសម្រាប់តែសិស្សវិទ្យាល័យនិស្សិតនឹងត្រូវបានរកឃើញភារកិច្ចបន្ថែមទៀតដែលមាននិន្នាការទៅបានបង្កើតការងារដែលនៅសល់នៃគ្រូ។

សាស្រ្តាចារ្យសាកលវិទ្យាល័យជឿថានិស្សិតត្រូវតែហ្វឹកហាត់និងបន្តផ្តល់ជូននូវអក្សរសាស្រ្តអប់រំបន្ថែមទៀត។ មួយនៃការប្រមូលល្អបំផុតដែលបានចាត់ទុកជា "វិធីសាស្រ្តនៃការវិភាគការសំរេចចិត្តក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហា combinatorial", បានសរសេរនៅឆ្នាំ 1977 និងការបោះពុម្ពផ្សាយដែលផលិតដោយនាំមុខគេម្តងហើយម្តងទៀតផ្ទះរបស់ប្រទេសនេះ។ នោះហើយជាកន្លែងដែលអ្នកអាចរកភារកិច្ចដែលពាក់ព័ន្ធនៅក្នុងពេលនេះហើយនៅតែមានសុពលភាពនៅថ្ងៃនេះ។

អ្វីដែលត្រូវធ្វើប្រសិនបើអ្នកចង់ធ្វើឱ្យមានបញ្ហា combinatorial?

ភាគច្រើនជាញឹកញាប់ភារកិច្ច combinatorial, អ្នកត្រូវតែមានគ្រូបង្រៀនដែលត្រូវបានទាមទារដើម្បីបង្រៀនសិស្សក្នុងការគិត unconventionally ។ នៅទីនេះអ្វីគ្រប់យ៉ាងនឹងអាស្រ័យលើសក្តានុពលច្នៃប្រឌិតនៃដើម។ វាត្រូវបានផ្ដល់អនុសាសន៍ឱ្យយកចិត្តទុកដាក់ដល់ការប្រមូលការដែលមានស្រាប់និងការព្យាយាមដើម្បីធ្វើឱ្យភារកិច្ចនេះដូច្នេះវារួមបញ្ចូលគ្នានូវវិធីជាច្រើនដើម្បីដោះស្រាយវាហើយគឺខុសគ្នាពីទិន្នន័យសៀវភៅ។

គ្រូបង្រៀននៅសាកលវិទ្យាល័យក្នុងរឿងនេះគឺជាសាលារៀនជាច្រើនកាន់តែសេរី, ពួកគេជាញឹកញាប់ផ្តល់ឱ្យសិស្សរបស់ខ្ញុំក្នុងការមកឡើងជាមួយនឹងភារកិច្ចដោយបញ្ហា combinatorial នេះជាមួយនឹងដំណោះស្រាយនិងការពន្យល់លម្អិតនៃវិធីសាស្រ្តនេះ។ ប្រសិនបើអ្នកគឺជាអ្នកមិនម្នាក់ឬផ្សេងទៀត, អ្នកអាចសុំជំនួយពីអ្នកដែលពិតជាដឹងថាតំបន់នេះព្រមទាំងការជួលគ្រូឯកជន។ មួយ ម៉ោងសិក្សា គឺគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីបង្កើតភារកិច្ចស្រដៀងគ្នាជាច្រើន។

បន្សំ - វិទ្យាសាស្រ្តនៃការនាពេលអនាគតដែរឬទេ?

អ្នកជំនាញជាច្រើននៅក្នុងវិស័យគណិតវិទ្យានិងរូបវិទ្យាជឿថាវាជាបញ្ហា combinatorial អាចបង្កការអភិវឌ្ឍនៃវិទ្យាសាស្រ្តបច្ចេកទេសនេះ។ Suffice វាទៅវិធីសាស្រ្តក្នុងការដែលមិនស្តង់ដារនៃបញ្ហាផ្សេងទៀតជាដំណោះស្រាយនេះហើយបន្ទាប់មកយើងអាចឆ្លើយសំណួរដែលបានរួចទៅហើយជាច្រើនសតវត្សមកលងអ្នកវិទ្យាសាស្ដ្រ។ ពួកគេមួយចំនួនបានរក្សាយ៉ាងខ្លាំងបន្សំថាគឺជាឧបករណ៍សម្រាប់វិទ្យាសាស្ដ្រសម័យទំនើបទាំងអស់ជាពិសេសការរុករកចន្លោះ។ វាគឺជាការងាយស្រួលក្នុងការគណនាគន្លងនៃការហោះហើររបស់នាវាប្រើប្រាស់បញ្ហា combinatorial, ដូចដែលពួកគេនឹងកំណត់ទីតាំងពិតប្រាកដនៃសាកសពសេឡេស្ទាលជាក់លាក់នេះ។

ការអនុវត្តវិធីសាស្រ្តដែលមិនមានស្ដង់ដារនេះបានចាប់ផ្តើមជាយូរមកហើយនៅបណ្តាប្រទេសអាស៊ីដែលជាកន្លែងដែលសិស្សបានសូម្បីតែភារកិច្ចមូលដ្ឋាននៃវិធីគុណដកការបន្ថែមនិងការបែកបាក់ក្នុងការសម្រេចចិត្តដោយការប្រើវិធីសាស្រ្ត combinatorial ។ អ្នកវិទ្យាសាស្រ្តមានការភ្ញាក់ផ្អើលមនុស្សជាច្រើននៅអឺរ៉ុប, បច្ចេកទេសនេះពិតជាដំណើរការ។ សាលារៀនរហូតមកដល់ពេលចាប់ផ្តើមនៅអឺរ៉ុបតែមួយគត់ដើម្បីរៀនពីបទពិសោធនៃការមិត្តរួមការងាររបស់ពួកគេ។ នៅពេលដែលវា combinatorics ក្លាយជាសាខាធំនៃគណិតវិទ្យា, ការសន្មត់ការលំបាក។ ឥឡូវវិទ្យាសាស្រ្តគឺបានសិក្សាស្រាវជ្រាវដោយក្រុមអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រដែលឈានមុខគេនៃពិភពលោកដែលចង់ពេញនិយមវា។