តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីដោះស្រាយសមីការបន្ទាត់តាមរយៈចំណុចពីរ?

គណិតវិទ្យា - វិទ្យាសាស្រ្តគឺមិនត្រូវបានធុញទ្រាន់ណាស់ដូចដែលវាហាក់ដូចជានៅតាមដង។ វាមានច្រើននៃគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយ, ពេលខ្លះមិនអាចយល់បានសម្រាប់ទោះជាអ្នកដែលមិនចង់យល់ពីវា។ សព្វថ្ងៃនេះយើងនឹងពិភាក្សាអំពីការមួយនៃការពិតទូទៅបំផុតនិងសាមញ្ញក្នុងគណិតវិទ្យា, ប៉ុន្តែជាថាវាលរបស់ខ្លួនថានៅលើជិតពិជគណិតនិងធរណីមាត្រនេះ។ ចូរនិយាយអំពីផ្ទាល់និងសមីការ។ វានឹងហាក់បីដូចថាវាគឺជាប្រធានបទមួយដែលគួរឱ្យធុញសាលារៀនដែលមិនជាសញ្ញាគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍និងថ្មី។ ទោះជាយ៉ាងណា, នេះគឺមិនមែនជាករណី, ហើយនៅក្នុងអត្ថបទនេះយើងនឹងព្យាយាមដើម្បីបញ្ជាក់ទៅកាន់អ្នកទស្សនរបស់យើង។ មុនពេលដែលអ្នកចូលទៅកាន់គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍បំផុតនិងរៀបរាប់អំពីសមីការបន្ទាត់តាមរយៈពីរពិន្ទុដែលយើងមើលពីប្រវត្តិសាស្រ្តនៃការវាស់ទាំងអស់នេះនិងបន្ទាប់មកស្វែងរកមូលហេតុទាំងអស់នេះគឺជាការចាំបាច់ហើយហេតុអ្វីបានជាពេលនេះមិនប៉ះពាល់ដល់ការដឹងរូបមន្តដូចខាងក្រោម។

រឿង

សូម្បីតែនៅក្នុងគណិតវិទ្យាបុរាណ fond នៃសំណង់ធរណីមាត្រនិងគ្រប់ប្រភេទនៃក្រាហ្វិក។ វាជាការលំបាកណាស់ក្នុងការនិយាយថាថ្ងៃនេះ, ដែលបានបង្កើតសមីការបន្ទាត់ដំបូងតាមរយៈចំណុចពីរ។ ប៉ុន្តែយើងអាចសន្មត់ថាមនុស្សម្នាក់នេះគឺជារបស់អឺគ្លីដមួយ - អ្នកវិទ្យាសាស្រ្តជនជាតិក្រិចនិងទស្សនវិទូ។ វាគឺជាការដែលគាត់ដែលនៅក្នុង treatise របស់គាត់ "ចាប់ផ្តើម" បានបណ្ដាលអោយមានធរណីមាត្រអឺគ្លីមូលដ្ឋានសម្រាប់អនាគត។ ឥឡូវនេះផ្នែកមួយនៃគណិតវិទ្យានេះត្រូវបានចាត់ទុកថាជាមូលដ្ឋាននៃការតំណាងធរណីមាត្រនៃពិភពលោកនេះនិងបានបង្រៀននៅក្នុងសាលារៀន។ ប៉ុន្តែវាជាតម្លៃធរណីមាត្រអឺគ្លីដនិយាយថាមានសុពលភាពតែនៅកម្រិតម៉ាក្រូដែលបានក្នុងការវាស់វែងបីវិមាត្ររបស់យើង។ ប្រសិនបើយើងពិចារណាអវកាសនេះវាមិនមែនតែងតែអាចធ្វើទៅបានក្នុងការស្រមៃប្រើវាបាតុភូតទាំងអស់ដែលប្រព្រឹត្តទៅនៅទីនោះ។

បន្ទាប់ពីអឺគ្លីដមានការវិទ្យាសាស្ដ្រ។ ហើយពួកគេបានបង្កើតនិងទស្សនាទាននិងអ្វីដែលគាត់បានរកឃើញបានសរសេរ។ នៅទីបញ្ចប់វាបានប្រែក្លាយចេញវាលស្ថិរភាពនៃធរណីមាត្រ, ដែលជាកន្លែងដែលអ្វីគ្រប់យ៉ាងនៅតែយ៉ាងមាំ។ និងសម្រាប់រាប់ពាន់ឆ្នាំមកហើយវាបានបង្ហាញថាសមីការនៃបន្ទាត់តាមរយៈចំណុចពីរដើម្បីធ្វើឱ្យបានយ៉ាងសាមញ្ញនិងងាយស្រួល។ ប៉ុន្តែមុននឹងការពន្យល់ពីរបៀបធ្វើនេះយើងនឹងពិភាក្សាអំពីទ្រឹស្តីមួយចំនួន។

ទ្រឹស្តី

ដោយផ្ទាល់ - ជាកំណាត់គ្មានទីបញ្ចប់នៅក្នុងទិសទាំងពីរដែលអាចត្រូវបានចែកទៅជាមួយចំនួនគ្មានទីបញ្ចប់នៃផ្នែកនៃប្រវែងណាមួយ។ ក្នុងគោលបំណងដើម្បីបង្ហាញបន្ទាត់ត្រង់ក្រាហ្វិកប្រើជាទូទៅបំផុត។ លើសពីនេះទៅទៀត, ក្រាហ្វអាចមានទាំងពីរវិមាត្រនិងបីវិមាត្រកូអរដោណេក្នុង។ ពួកគេត្រូវបានផ្អែកលើចំណុចកូអរដោនេ, ពួកគេជាកម្មសិទ្ធិរបស់។ បន្ទាប់ពីបានទាំងអស់ប្រសិនបើយើងពិចារណាបន្ទាត់ត្រង់មួយយើងអាចមើលឃើញថាវាមានមួយចំនួនគ្មានទីបញ្ចប់នៃពិន្ទុ។

ទោះយ៉ាងណាមានគឺជាអ្វីមួយដែលជាប់គ្នាគឺខុសពីប្រភេទដទៃទៀតនៃបន្ទាត់។ នេះគឺជាសមីការរបស់នាង។ នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌទូទៅ, វាជាការសាមញ្ញណាស់, មិនដូច, និយាយថា, សមីការរង្វង់មួយ។ ជាការពិតណាស់យើងរាល់គ្នាបានយកវានៅក្នុងសាលារៀនខ្ពស់។ ប៉ុន្តែនៅតែសរសេរវាជាទម្រង់ទូទៅ: y = KX + b ។ នៅក្នុងផ្នែកបន្ទាប់យើងនឹងឃើញច្បាស់នូវអ្វីដែលគ្នានៃតួអក្សរទាំងនេះនិងអំពីរបៀបដោះស្រាយជាមួយនឹងសមីការមិនស្មុគ្រស្មាញនេះនៃបន្ទាត់ឆ្លងកាត់ចំណុចពីរ។

សមីការនៃបន្ទាត់ត្រង់នេះ

សមភាពដែលត្រូវបានបង្ហាញនៅខាងលើហើយវាគឺជាការចាំបាច់ដើម្បីដឹកនាំយើងទៅកាន់សមីការ។ យើងគួរបញ្ជាក់នៅទីនេះមានន័យថា។ ដូចដែលអាចត្រូវបានទាយ, y និង x - កូអរដោនេនៃចំណុចដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់បន្ទាត់គ្នានេះ។ នៅក្នុងទូទៅ, សមីការគឺមានដោយសារតែចំណុចណាមួយនៃបន្ទាត់គ្រប់និន្នាការទៅត្រូវក្នុងការភ្ជាប់ជាមួយចំណុចផ្សេងទៀតហើយដូច្នេះគឺមានច្បាប់ដែលតភ្ជាប់ទៅមួយផ្សេងទៀតមួយសំរបសំរួលជាមួយ។ ច្បាប់នេះកំណត់រូបរាងនៃសមីការបន្ទាត់ត្រង់មួយតាមរយៈចំណុចដែលបានផ្តល់ទាំងពីរ។

ហេតុអ្វីបានជាពីរពិន្ទុ? ទាំងអស់នេះដោយសារតែចំនួនអប្បបរមានៃចំណុចដែលបានទាមទារសម្រាប់ការសាងសង់បន្ទាត់ត្រង់មួយដែលមាននៅក្នុងវិមាត្រពីរគឺពីរ។ ប្រសិនបើយើងយក អវកាសបីវិមាត្រ, ចំនួននៃពិន្ទុដែលបានទាមទារសម្រាប់ការសាងសង់ជាបន្ទាត់ត្រង់តែនឹងស្មើនឹងពីរ, ជាការបានបីពិន្ទុបង្កើតយន្ដហោះនេះរួចទៅហើយ។

នៅទីនោះគឺជាទ្រឹស្តីបទមួយផងដែរ, ដែលបញ្ជាក់ថាតាមរយៈចំណុចពីរដែលអាចធ្វើទៅបានដើម្បីធ្វើឱ្យបន្ទាត់ត្រង់តែមួយ។ ជាការពិតនេះអាចត្រូវបានផ្ទៀងផ្ទាត់នៅក្នុងការអនុវត្ត, បន្ទាត់តភ្ជាប់ពីរពិន្ទុចៃដន្យនៅលើក្រាហ្វនេះ។

ឥឡូវនេះសូមយើងពិចារណាគំរូជាក់លាក់មួយនិងបង្ហាញពីរបៀបដើម្បីដោះស្រាយជាមួយសមីការដែលមានកេរ្តិ៍ឈ្មោះនេះនៃបន្ទាត់ឆ្លងកាត់ចំណុចដែលបានផ្តល់ទាំងពីរ។

ឧទាហរណ៍

សូមពិចារណាចំណុចពីរ, តាមរយៈការដែលអ្នកត្រូវការដើម្បីសាងសង់បន្ទាត់។ យើងបានកំណត់ទីតាំងរបស់ពួកគេ, ឧទាហរណ៍, M ₁ (2, 1) និង M ₂ (3; 2) ។ ដូចដែលយើងបានដឹងពីឆ្នាំសិក្សាលើកដំបូងសំរបសំរួល - ជាតម្លៃនៃគោអ័ក្សនិងលើកទីពីរ - នៅលើអ័ក្សឪ្យបាន។ ដូចបានលើកឡើងខាងលើនេះបានសមីការដោយផ្ទាល់ពីពីរអាណត្តិហើយនោះយើងអាចរៀនប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលបាត់ខ្លួន k និងខ, អ្នកត្រូវការដើម្បីបង្កើតប្រព័ន្ធនៃសមីការពីរ។ នៅក្នុងការពិតវានឹងត្រូវបានផ្សំឡើងនៃសមីការពីរគ្នាដែលនឹងត្រូវបានថេរមិនស្គាល់ពីររបស់យើង:

1 = 2k + b

2 = 3K + b

ឥឡូវនេះនៅតែជារឿងសំខាន់បំផុត: ដើម្បីដោះស្រាយប្រព័ន្ធនេះ។ នេះត្រូវបានធ្វើពិតជាធម្មតា។ ដើម្បីបង្ហាញពីការចាប់ផ្តើមនៃសមីការដំបូងនៅខ: ខ = 1-2k ។ ឥឡូវនេះយើងមានដើម្បីជំនួសសមីការលទ្ធផលលើកទីពីរចូលទៅក្នុងសមីការ។ នេះត្រូវបានធ្វើដោយជំនួសខដោយយើងលទ្ធផលសមីការ:

2 = 3K + 1-2k

1 = k;

ឥឡូវនេះយើងដឹងថាអ្វីដែលជាតម្លៃនៃ k មេគុណនេះវាគឺជាពេលវេលាដើម្បីរៀនពីតម្លៃនៃការដូចខាងក្រោមថេរ - ខ។ វាបានក្លាយកាន់តែងាយស្រួល។ ចាប់តាំងពីពេលដែលយើងបានដឹងថាការពឹងផ្អែករបស់ខលើ k នោះយើងអាចជំនួសតម្លៃនៃក្រោយមកទៀតនៅក្នុងសមីការដំបូងនិងបានរកឃើញតម្លៃដែលមិនស្គាល់:

ខ = 1-2 * 1 = -1 ។

ដោយដឹងថាមេគុណទាំងពីរនេះយើងអាចជំនួសពួកគេនៅក្នុងសមីការទូទៅដើមនៃបន្ទាត់តាមរយៈចំណុចពីរ។ ដូច្នេះឧទាហរណ៍របស់យើងយើងទទួលបានសមីការដូចខាងក្រោម: x-y = 1 ។ នេះជាសមភាពដែលចង់បាន, ដែលយើងត្រូវបានគេសន្មត់ថាដើម្បីទទួលបាន។

មុនពេលអ្នកលោតដល់ការសន្និដ្ឋាននេះយើងបានពិភាក្សាអំពីកម្មវិធីនៃផ្នែកមួយនៃគណិតវិទ្យានេះនៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ។

កម្មវិធី

ដូច, កម្មវិធីនៃសមីការបន្ទាត់ត្រង់មួយតាមរយៈចំណុចពីរនេះគឺមិនបាន។ ប៉ុន្តែនេះមិនមែនមានន័យថាវាមិនចាំបាច់សម្រាប់យើង។ ក្នុងរូបវិទ្យានិងគណិតវិទ្យាគឺត្រូវបានប្រើសមីការបន្ទាត់និងលក្ខណៈសម្បត្តិលទ្ធផល therefrom យ៉ាងសកម្មបំផុត។ អ្នកមិនអាចសម្គាល់វានោះទេប៉ុន្តែគណិតវិទ្យានៅជុំវិញយើង។ ទោះបីជាប្រធានបទហាក់ដូចជា unremarkable ដូចជាសមីការនៃបន្ទាត់តាមរយៈចំណុចពីរដែលមានប្រយោជន៍យ៉ាងខ្លាំងនិងបានអនុវត្តជាញឹកញាប់ណាស់នៅកម្រិតមូលដ្ឋានមួយ។ ប្រសិនបើនៅ glance ដំបូងវាហាក់ដូចជាថានេះគឺជាកន្លែងដែលអាចមានប្រយោជន៍, បន្ទាប់មកអ្នកគឺជាអ្នកខុស។ គណិតវិទ្យាមានការរីកចម្រើនការគិតឡូជីខលដែលនឹងមិនត្រូវជាង។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

ឥឡូវនេះនៅពេលដែលយើងគិតថារបៀបដើម្បីកសាងដោយផ្ទាល់ចំណុចទិន្នន័យពីរមួយដែលយើងគិតថាគ្មានអ្វីដើម្បីឆ្លើយសំណួរណាមួយដែលទាក់ទងទៅនឹងរឿងនេះ។ ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើគ្រូបង្រៀនម្នាក់និយាយថាទៅកាន់អ្នក, "សរសេរសមីការនៃបន្ទាត់ដែលឆ្លងកាត់តាមរយៈពីរពិន្ទុមួយ", បន្ទាប់មកអ្នកនឹងមិនមានការលំបាកក្នុងការធ្វើដូច្នេះ។ យើងសង្ឃឹមថាអត្ថបទនេះបានជួយដល់អ្នក។