ការសរសេរកម្មវិធី nonlinear - មួយនៃសមាសភាគនៃការសរសេរកម្មវិធីគណិតវិទ្យា

សរសេរកម្មវិធី nonlinear ជាផ្នែកមួយនៃ ការសរសេរកម្មវិធីគណិតវិទ្យា, នៅក្នុងការដែលមុខងារដែលមិនមែនជាលីនេអ៊ែរត្រូវបានតំណាងដោយឧបសគ្គឬជាក់លាក់ មុខងារគោលដៅ។ វត្ថុសំខាន់នៃការសរសេរកម្មវិធីត្រង់នេះគឺដើម្បីស្វែងរកតម្លៃល្អបំផុតនៃមុខងារគោលដៅដែលបានផ្ដល់ឱ្យមួយចំនួនជាក់លាក់នៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រនិងឧបសគ្គ។

បញ្ហាការសរសេរកម្មវិធីមិនមែនជាលីនេអ៊ែរគឺមានភាពខុសគ្នាពីបញ្ហានៃមាតិកាលទ្ធផលល្អប្រសើរបំផុតលីនេអ៊ែរមិនត្រឹមតែនៅក្នុងតំបន់ដែលមានដែនកំណត់មួយចំនួនប៉ុណ្ណោះទេថែមទាំងនៅបរទេស។ ប្រភេទនៃបញ្ហាទាំងនេះគឺជាអ្នកសរសេរកម្មវិធីគណិតវិទ្យានៃភារកិច្ចដែលអាចត្រូវបានតំណាងថាជាសមីការនិងវិសមភាព។

ការសរសេរកម្មវិធី nonlinear ត្រូវបានចាត់ថ្នាក់នេះបើយោងតាមភាពខុសគ្នាមុខងារ f (x), ការរឹតបន្តឹងមុខងារនិងធ្វើឱ្យវិមាត្រនៃវ៉ិចទ័រ x ។ ដូច្នេះឈ្មោះរបស់ភារកិច្ចនេះគឺអាស្រ័យលើចំនួននៃការអថេរនេះ។ នៅពេលប្រើការសរសេរកម្មវិធី nonlinear អថេរមួយអាចត្រូវបានអនុវត្តតាមរយៈការបង្កើនប្រសិទ្ធិភាពមួយប៉ារ៉ាម៉ែត្រមានការបង្ខិតបង្ខំ។ ប្រសិនបើចំនួននៃអថេរដែលអ្នកអាចប្រើប៉ារ៉ាម៉ែត្រច្រើនបង្កើនប្រសិទ្ធិភាពដោយគ្មានលក្ខខណ្ឌច្រើនជាងមួយ។

ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានេះបានដោយការប្រើវិធីសាស្រ្តលីនែអ៊ែរស្តង់ដានៃការ សរសេរកម្មវិធីលីនេអ៊ែរ (ឧ, វិធីសាស្រ្តធម្មតា) ។ ប៉ុន្តែជាមួយនឹងវិធីសាស្រ្តទូទៅនៃដំណោះស្រាយមិនទាន់មានទេត្រង់, ជ្រើសនៅក្នុងករណីបុគ្គលនីមួយហើយវាគឺជារបស់ខ្លួនអាស្រ័យលើអនុគមន៍ f (x) ។

ការសរសេរកម្មវិធី nonlinear កើតឡើងនៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃជាញឹកញាប់។ ឧទាហរណ៍វាគឺជាការមិនស្មើគ្នាក្នុងការចំណាយលើការបង្កើនបរិមាណផលិតឬទិញទំនិញ។

ពេលខ្លះការស្វែងរកដំណោះស្រាយល្អប្រសើរបំផុតក្នុងការមានបញ្ហាសរសេរកម្មវិធី nonlinear ព្យាយាមដើម្បីអនុវត្តការប៉ាន់ប្រមានឱ្យមានបញ្ហាលីនេអ៊ែរ។ ឧទាហរណ៍មួយគឺការសរសេរកម្មវិធីសមីការដឺក្រេ, នៅក្នុងការដែលមុខងារ f (x) ត្រូវបានតំណាងដោយពហុធាមួយនៃសញ្ញាបត្រលើកទីពីរដោយគោរពតាមអថេរដែនកំណត់លីនេអ៊ែរសង្កេតឃើញ។ ឧទាហរណ៍ទីពីរគឺការប្រើប្រាស់វិធីសាស្រ្តមុខងារពិន័យ, ការប្រើប្រាស់នៃការរឹតបន្តឹងមួយចំនួនដែលស្ថិតក្រោមការជួយកាត់បន្ថយការស្វែងរកសម្រាប់ extremum នីតិវិធីស្រដៀងនេះដោយគ្មានដែនកំណត់ដូចបានដោះស្រាយកាន់តែងាយស្រួល។

ទោះជាយ៉ាងណានៅពេលដែលបានវិភាគទាំងមូល, ការសរសេរកម្មវិធីមិនមែនជាលីនេអ៊ែរគឺជាដំណោះស្រាយទៅនឹងការកើនឡើងការលំបាកក្នុងកុំព្យូទ័ររបស់ភារកិច្ចនេះ។ ជាញឹកញាប់ណាស់យើងត្រូវប្រើដំណោះស្រាយប្រហាក់ប្រហែលក្នុងអំឡុងពេលរបស់ពួកគេ បច្ចេកទេសការបង្កើនប្រសិទ្ធិភាព។ ឧបករណ៍ដែលមានអនុភាពមួយផ្សេងទៀតដែលអាចត្រូវបានផ្តល់ជូនដើម្បីដោះស្រាយនៃបញ្ហានេះប្រភេទ - វិធីសាស្រ្តជាច្រើនដើម្បីស្វែងរកដំណោះស្រាយទៅនឹងភាពត្រឹមត្រូវដែលបានផ្ដល់ឱ្យនៅខាងស្ដាំមួយ។

ដូចបានរៀបរាប់ខាងលើការសរសេរកម្មវិធីមិនមែនជាលីនេអ៊ែរតម្រូវឱ្យមានវិធីសាស្រ្តបុគ្គលពិសេស, ដែលត្រូវតែយកទៅក្នុងគណនីជាក់លាក់របស់ខ្លួន។

មានវិធីសាស្រ្តដូចខាងក្រោមនៃកម្មវិធីត្រង់គឺ:

- វិធីសាស្រ្តជម្រាលដែលមានមូលដ្ឋានលើលក្ខណៈសម្បត្តិនៃជម្រាលមុខងារនៅក្នុងចំណុចនេះ។ នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀតនៃការចម្លងតាមផ្នែកវ៉ិចទ័រគណនានៅក្នុងចំណុចដែលបានយកជាទិសដៅនៃការបង្កើនមុខងារសន្ទស្សន៍អតិបរមានៅក្នុងតំបន់ជុំវិញចំណុចនេះ។

- វិធីសាស្រ្ត Monte Carlo, នៅក្នុងការដែលបានកំណត់វិមាត្រ parallelepiped ទី n ក្នុងនោះរួមមានពហុភាពនៃផែនការសម្រាប់ការបង្ហាញម៉ូតជាបន្តបន្ទាប់ N ចំណុច-ចៃដន្យជាមួយនឹងការចែកចាយឯកសណ្ឋាននៅក្នុង parallelepiped នេះ។

- វិធីសាស្រ្ត នៃការសរសេរកម្មវិធីថាមវន្ត ត្រូវបានកាត់បន្ថយក្នុងការបង្កើនប្រសិទ្ធិភាពជាភារកិច្ចបញ្ហាទៅជាវិមាត្រពហុភាគីទំហំតូច។

- វិធីសាស្រ្តសរសេរកម្មវិធីប៉ោងត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុងការស្វែងរកសម្រាប់អប្បបរមានៃអនុគមន៍ប៉ោងឬអតិបរមានៃ concave មួយនៅលើផ្នែកមួយនៃផែនការសំណុំប៉ោងនេះ។ ក្នុងករណីដែលជាកន្លែងដែលមានពហុភាពនៃផែនការមួយដែលជា polyhedron ប៉ោង, បន្ទាប់មកវាអាចត្រូវបានអនុវត្ត វិធីសាស្រ្តធម្មតា។