តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានៃចលនា? វិធីដោះស្រាយបញ្ហាចរាចរ

គណិតវិទ្យាគឺជាប្រធានបទដែលស្មុគ្រស្មាញប៉ុន្តែនៅក្នុងវគ្គសិក្សារបស់សាលាវាត្រូវតែឆ្លងកាត់អ្វីៗទាំងអស់។ ការលំបាកជាពិសេសនៅក្នុងសិស្សដែលបណ្តាលឱ្យមានបញ្ហាចរាចរណ៍។ របៀបដោះស្រាយដោយគ្មានបញ្ហាហើយចំណាយពេលវេលាជាច្រើនយើងនឹងពិចារណាក្នុងអត្ថបទនេះ។

ចំណាំថាប្រសិនបើអ្នកអនុវត្តកិច្ចការទាំងនេះនឹងមិនបង្កឱ្យមានការលំបាកអ្វីឡើយ។ ដំណើរការនៃការសម្រេចចិត្តអាចត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយស្វ័យប្រវត្តិ។

ពូជ

តើអ្នកចង់មានន័យអ្វីដោយប្រភេទភារកិច្ចនេះ? ទាំងនេះគឺជាភារកិច្ចសាមញ្ញនិងសាមញ្ញដែលរួមមានពូជដូចខាងក្រោម:

• ចរាចរណ៍មកលើ
• ក្នុងការស្វែងរក;
• ចលនាក្នុងទិសដៅផ្ទុយ
• ចលនានៅលើទន្លេ។

យើងស្នើឱ្យពិចារណាវ៉ារ្យង់នីមួយៗដាច់ដោយឡែកពីគ្នា។ ជាការពិតណាស់យើងនឹងវិភាគតែឧទាហរណ៍ប៉ុណ្ណោះ។ ប៉ុន្តែមុនពេលយើងបន្តទៅរកវិធីដោះស្រាយបញ្ហាចលនាវាចាំបាច់ក្នុងការបង្កើតរូបមន្តមួយដែលចាំបាច់សម្រាប់យើងក្នុងការដោះស្រាយភារកិច្ចទាំងស្រុងនៃប្រភេទនេះ។

រូបមន្ត: S = V * t ។ ការពន្យល់មួយចំនួន: S ជាផ្លូវ, អក្សរ V តំណាងឱ្យល្បឿននៃចលនាហើយអក្សរ t មានន័យថាពេលវេលា។ បរិមាណទាំងអស់អាចត្រូវបានបញ្ជាក់នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃរូបមន្តនេះ។ ដូច្នោះហើយល្បឿនគឺស្មើនឹងផ្លូវដែលបែងចែកដោយពេលវេលាហើយពេលវេលាគឺជាផ្លូវដែលបែងចែកដោយល្បឿន។

ផ្លាស់ទីទៅ

នេះគឺជាប្រភេទភារកិច្ចទូទៅបំផុត។ ដើម្បីយល់ពីសារៈសំខាន់នៃដំណោះស្រាយសូមពិចារណាគំរូដូចខាងក្រោម។ លក្ខខណ្ឌ: "មិត្តភក្តិពីរនាក់នៅលើទោចក្រយានយន្តបានទៅជួបគ្នាក្នុងពេលតែមួយដែលផ្លូវពីផ្ទះមួយទៅផ្ទះមួយទៀតគឺ 100 គីឡូម៉ែត្រ។ តើអ្វីទៅជាចម្ងាយក្នុងរយៈពេល 120 នាទីបើសិនជាវាត្រូវបានគេដឹងថាល្បឿនមួយគឺ 20 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងហើយទីពីរគឺដប់ប្រាំមួយ" ។ ឥលូវនេះយើងបែរទៅរកសំណួរអំពីវិធីដោះស្រាយបញ្ហាចរាចររបស់អ្នកជិះកង់។

ដើម្បីធ្វើដូច្នេះយើងត្រូវបញ្ចូលពាក្យមួយទៀត: "ល្បឿននៃការទាក់ទងគ្នា" ។ ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើងវានឹងស្មើ 35 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង (20 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង + 15 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង) ។ នេះនឹងជាសកម្មភាពដំបូងក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហា។ លើសពីនេះទៀតបង្កើនអត្រានៃការរួមបញ្ចូលគ្នាដោយពីរពីព្រោះពួកគេបានផ្លាស់ប្តូរពីរម៉ោង: 35 * 2 = 70 គីឡូម៉ែត្រ។ យើងបានរកឃើញចម្ងាយដែលអ្នកជិះកង់នឹងមកដល់ក្នុងរយៈពេល 120 នាទី។ សកម្មភាពចុងក្រោយនៅសល់: 100-70 = 30 គីឡូម៉ែត្រ។ ដោយការគណនានេះយើងបានរកឃើញចម្ងាយរវាងអ្នកជិះកង់។ ចម្លើយ: 30 គីឡូម៉ែត្រ។

ប្រសិនបើអ្នកមិនយល់ពីរបៀបដោះស្រាយបញ្ហានៅលើចរាចរណ៍មកដល់ដោយប្រើល្បឿននៃវិធីសាស្រ្តបន្ទាប់មកប្រើជម្រើសមួយផ្សេងទៀត។

វិធីទីពីរ

ដំបូងយើងរកឃើញផ្លូវដែលអ្នកជិះកង់ដំបូងបានឆ្លងកាត់: 20 * 2 = 40 គីឡូម៉ែត្រ។ ឥឡូវនេះផ្លូវរបស់មិត្តទីពីរគឺដប់ប្រាំមួយត្រូវបានគុណនឹងពីរដែលស្មើនឹងសាមសិបគីឡូម៉ែត្រ។ យើងបន្ថែមចម្ងាយដែលគ្របដណ្តប់ដោយអ្នកប្រណាំងកង់ទី 1 និងទី 2 គឺ 40 + 30 = 70 គីឡូម៉ែត្រ។ យើងបានរកឃើញផ្លូវដែលពួកគេបានយកឈ្នះជាមួយគ្នាដូច្នេះវាបានចាកចេញពីវិធីដើម្បីដកអ្វីដែលពួកគេបានគ្របដណ្ដប់: 100-70 = 30 គីឡូម៉ែត្រ។ ចម្លើយ: 30 គីឡូម៉ែត្រ។

យើងបានពិចារណាលើប្រភេទចលនាដំបូង។ របៀបដោះស្រាយបញ្ហាទាំងនោះឥឡូវនេះវាច្បាស់ហើយទៅរកទម្រង់បន្ទាប់។

ចលនាក្នុងទិសដៅផ្ទុយ

លក្ខណសម្បត្តិ: "ពីរក្បាលហែលចេញពីមួយមីនក្នុងទិសដៅផ្ទុយគ្នា: ល្បឿនដំបូងគឺ 40 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងនិងទីពីរគឺ 45 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង" ។ តើពួកគេនឹងទៅឆ្ងាយពីគ្នាក្នុងរយៈពេលពីរម៉ោងយ៉ាងម៉េច?

នៅទីនេះដូចក្នុងឧទាហរណ៍មុនមានដំណោះស្រាយពីរ។ ដំបូងយើងនឹងធ្វើតាមរបៀបធម្មតា:

1. ផ្លូវនៃព្រុយដំបូង: 40 * 2 = 80 គីឡូម៉ែត្រ។
2. ផ្លូវរបស់ទន្សាយទី 2: 45 * 2 = 90 គីឡូម៉ែត្រ។
3. ផ្លូវដែលពួកគេបានចែករំលែក: 80 + 90 = 170 គីឡូម៉ែត្រ។ ចម្លើយ: 170 គីឡូម៉ែត្រ។

ប៉ុន្តែជម្រើសមួយផ្សេងទៀតគឺអាចធ្វើទៅបាន។

ល្បឿននៃការលុប

ដូចដែលអ្នកបានទាយរួចហើយនៅក្នុងភារកិច្ចនេះស្រដៀងគ្នាទៅនឹងការដំបូងពាក្យថ្មីមួយនឹងលេចឡើង។ ពិចារណាអំពីប្រភេទចលនានៃបញ្ហាដូចខាងក្រោម: របៀបដោះស្រាយបញ្ហាទាំងនោះដោយប្រើអត្រាដកចេញ។

យើងនឹងរកវាដំបូងនិងសំខាន់បំផុត: 40 + 45 = 85 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ វានៅតែជាការស្វែងយល់នូវអ្វីដែលជាចម្ងាយបំបែកពួកគេព្រោះទិន្នន័យទាំងអស់ត្រូវបានគេស្គាល់រួចទៅហើយ: 85 * 2 = 170 គីឡូម៉ែត្រ។ ចម្លើយ: 170 គីឡូម៉ែត្រ។ យើងបានពិចារណាលើដំណោះស្រាយនៃកិច្ចការសម្រាប់ចលនាក្នុងវិធីបុរាណក៏ដូចជាល្បឿននៃការរួមបញ្ចូលនិងការដកយកចេញ។

ចលនាបន្ទាប់

តោះមើលភារកិច្ចឧទាហរណ៍និងព្យាយាមដោះស្រាយវាជាមួយគ្នា។ លក្ខខណ្ឌ: "សិស្សសាលាពីរនាក់គឺស៊ីលនិងអាតោនបានចាកចេញពីសាលារៀនហើយបានផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿន 50 ម៉ែត្រក្នុងមួយនាទី Kostya បានចេញមកតាមពួកគេក្នុងរយៈពេលប្រាំមួយនាទីក្នុងល្បឿន 80 ម៉ែត្រក្នុងមួយនាទី" ។ តើ Kostya នឹងជួប Cyril និង Anton?

ដូច្នេះ, របៀបដើម្បីដោះស្រាយភារកិច្ចនៃការផ្លាស់ប្តូរបន្ទាប់ពី? នៅទីនេះយើងត្រូវការល្បឿននៃការផ្សំគ្នា។ មានតែក្នុងករណីនេះទេដែលចាំបាច់មិនត្រូវបន្ថែមប៉ុន្តែដក: 80-50 = 30 ម៉ែត្រក្នុងមួយនាទី។ សកម្មភាពទី 2 គឺដើម្បីស្វែងយល់ថាតើមានចំនួនប៉ុន្មានសិស្សសាលាដែលចែករំលែកមុនពេលការដោះលែង Kostya ។ ចំពោះបញ្ហានេះ 50 * 6 = 300 ម៉ែត្រ។ សកម្មភាពចុងក្រោយគឺជាពេលវេលាដែល Kostya នឹងចាប់យក Cyril និង Anton ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះផ្លូវ 300 ម៉ែត្រត្រូវតែបែងចែកទៅជាអាំងតេក្រាលនៃ 30 ម៉ែត្រក្នុងមួយនាទី: 300: 30 = 10 នាទី។ ចម្លើយ: 10 នាទីក្រោយ។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

ដំណើរការពីអ្វីដែលបាននិយាយពីមុនយើងអាចសង្ខេបលទ្ធផលមួយចំនួន:

• នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាសម្រាប់ចលនាវាងាយស្រួលក្នុងការប្រើល្បឿននៃវិធីសាស្រ្តនិងការដកយកចេញ។
• ប្រសិនបើយើងកំពុងនិយាយអំពីចលនាឬចលនាដែលកំពុងកើតឡើងពីគ្នាទៅវិញទៅមកនោះបរិមាណទាំងនេះត្រូវបានរកឃើញដោយបន្ថែមល្បឿននៃវត្ថុ។
• ប្រសិនបើយើងត្រូវប្រឈមមុខនឹងភារកិច្ចនៃការផ្លាស់ប្តូរទៅមុខយើងប្រើសកម្មភាពទល់មុខបន្ថែមដែលជាការបូក។

យើងបានពិនិត្យភារកិច្ចខ្លះៗសម្រាប់ចលនារបៀបដោះស្រាយយល់ដឹងយល់ពីគំនិតនៃ "ល្បឿននៃវិធីសាស្រ្ត" និង "ល្បឿននៃការដកយកចេញ" វានៅតែគិតពិចារណាពីចំណុចចុងក្រោយពោលគឺថាតើត្រូវដោះស្រាយបញ្ហាចលនានៅលើទន្លេបានយ៉ាងដូចម្តេច?

បច្ចុប្បន្ន

នៅទីនេះអ្នកអាចជួបម្តងទៀត:

• ភារកិច្ចសម្រាប់ការផ្លាស់ប្តូរទៅគ្នាទៅវិញទៅមក;
• ចលនាបន្ទាប់ពី;
• ចលនាក្នុងទិសដៅផ្ទុយ។

ប៉ុន្តែមិនដូចបញ្ហាពីមុនទេស្ទឹងមានល្បឿនចរាចរដែលមិនគួរត្រូវបានគេមិនអើពើ។ នៅទីនេះវត្ថុនឹងផ្លាស់ទីតាមបណ្តោយចរន្តនៃទន្លេ - ល្បឿននេះគួរតែត្រូវបានបន្ថែមទៅនឹងល្បឿនរបស់វត្ថុផ្ទាល់ឬប្រឆាំងនឹងចរន្ត - វាត្រូវតែដកពីល្បឿននៃចលនារបស់វត្ថុ។

ឧទាហរណ៍នៃបញ្ហានៅលើចរាចរទន្លេ

លក្ខខណ្ឌ: "ម៉ូតូទឹក កំពុងដើរតាមបណ្តោយចរន្តអគ្គិសនីក្នុងល្បឿន 120 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងហើយត្រលប់មកវិញខណៈពេលដែលចំណាយពេលតិចជាង 2 ម៉ោងធៀបនឹងចរន្តអគ្គិសនី" ។ យើងទទួលបាននូវល្បឿនបច្ចុប្បន្នស្មើនិងមួយគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។

ឥឡូវយើងបែរទៅរកដំណោះស្រាយ។ យើងស្នើឱ្យបង្កើតតារាងមួយសម្រាប់ជាឧទាហរណ៍។ ចូរយកល្បឿននៃម៉ូតូនៅក្នុងទឹកឈរសម្រាប់ x បន្ទាប់មកល្បឿននៅតាមបណ្តោយស្ទ្រីមគឺ x + 1 និង x -1 ។ ចម្ងាយនៅទីនោះនិងខាងក្រោយគឺ 120 គីឡូម៉ែត្រ។ វាប្រែថាពេលវេលាដែលបានចំណាយលើចលនាធៀបនឹងចរន្តគឺ 120: (x-1) និងតាម 120 បច្ចុប្បន្ន: (x + 1) ។ វាត្រូវបានគេដឹងថា 120: (x-1) គឺ 2 ម៉ោងតិចជាង 120: (x + 1) ។ ឥឡូវនេះយើងអាចបន្តបំពេញតារាង។

យើងមាន: (120 / (x -1)) - 2 = 120 / (x + 1) យើងគុណនឹងផ្នែកនីមួយៗដោយ (x + 1) (x-1);

120 (x + 1) -2 (x + 1) (x -1) -120 (x -1) = 0;

ដោះស្រាយសមីការ:

(X ^ 2) = 121

យើងកត់សម្គាល់ថាមានចម្លើយខុសគ្នាពីរនៅត្រង់នេះ: -11, ដោយហេតុថាទាំងពីរគឺ -11 និង +11 ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងការ៉េ 121. ប៉ុន្តែចម្លើយរបស់យើងនឹងមានភាពវិជ្ជមានពីព្រោះល្បឿននៃម៉ូតូមិនអាចមានតម្លៃអវិជ្ជមានដូច្នេះយើងអាចសរសេរចម្លើយបាន: 11 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ។ ដូច្នេះយើងបានរកឃើញតម្លៃចាំបាច់ពោលគឺល្បឿននៅក្នុងទឹកឈរ។

យើងបានចាត់ការលើគ្រប់ភារកិច្ចចរាចរដែលអាចធ្វើទៅបានហើយឥឡូវនេះអ្នកមិនគួរមានបញ្ហានិងពិបាកក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហានោះទេ។ ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាទាំងនោះអ្នកត្រូវរៀនរូបមន្តនិងគោលគំនិតជាមូលដ្ឋានដូចជា "ល្បឿននៃការប្រមូលផ្តុំគ្នានិងការដកចេញ" ។ មានភាពអត់ធ្មត់ធ្វើការងារទាំងនេះហើយជោគជ័យនឹងមកដល់។