នៅក្នុងត្រីមាសមួយចំនួននៃកូស៊ីនុសនៃវិជ្ជមាននោះ? នៅក្នុងត្រីមាសមួយចំនួននៃស៊ីនុសកូស៊ីនុសនិងវិជ្ជមាន?

សំណួរដែលកើតឡើងនៅក្នុងការសិក្សានៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រគឺមានចម្រុះ។ ពួកគេមួយចំនួន - ត្រីមាសទីសាធារណៈ cosine ដែលអវិជ្ជមាននិងវិជ្ជមាននៅក្នុងត្រីមាសមួយចំនួនស៊ីនុសវិជ្ជមាននិងអវិជ្ជមាន។ អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺជាការងាយស្រួលប្រសិនបើអ្នកដឹងពីរបៀបដើម្បីគណនាតម្លៃនៃមុខងារទាំងនេះនៅក្នុងជ្រុងផ្សេងគ្នានិងបានស៊ាំជាមួយគោលការណ៍នៃការសាងសង់នៃមុខងារនៅលើគំនូសតាង។

គឺជាអ្វីដែលកូស៊ីនុស

ប្រសិនបើយើងពិចារណា ត្រីកោណកែងកោង, យើងមានសមាមាត្រដូចខាងក្រោមដែលកំណត់វា: កូស៊ីនុសនៃមុំមួយគឺសមាមាត្រនៃការប្រកួតជើងនៅក្បែរអ៊ីប៉ូតេនុមុនគប់ AB (រូបភាពទី 1): ការ Cos មួយ = មុនគ / AB បាន។

ដោយមានជំនួយពីត្រីកោណដូចគ្នានេះដែរអ្នកអាចរកឃើញស៊ីនុសនៃមុំនេះ, តង់សង់និងកូតង់សង់។ ការរលាកមុះគឺជាសមាមាត្រនៃការប្រកួតជើងផ្ទុយទៅជ្រុងនៃអ៊ីប៉ូតេនុវាគ្មិនដើម្បីប់ AB បាន។ តង់សង់នៃមុំនេះគឺប្រសិនបើមុំដែលចង់បាននៃការបែងចែកដោយស៊ីនុសនៃមុំដូចគ្នាកូស៊ីនុសនោះ; រូបមន្តដែលត្រូវគ្នាជំនួសការរកឃើញកូស៊ីនុសនិងស៊ីនុសយើងទទួលបានថា TG មួយ = អូស្ត្រាលី / ព្រះអាទិត្យ កូតង់សង់គឺការរៀបបញ្ច្រាសនៃអនុគមន៍តង់សង់នេះវានឹងត្រូវបានដូច្នេះ: ctg មួយ = មុនគ / ក។

នោះគឺវាត្រូវបានគេរកឃើញថាវាគឺតែងតែដូចគ្នានៅក្នុងសមាមាត្រទិដ្ឋភាពត្រីកោណមួយត្រឹមត្រូវសម្រាប់តម្លៃដូចគ្នានៃមុំ។ វានឹងហាក់បីដូចថាវាជាការច្បាស់លាស់ពីតម្លៃទាំងនេះទេប៉ុន្តែហេតុអ្វីបានជាចំនួនអវិជ្ជមាន?

ដើម្បីធ្វើដូចនេះពិចារណាត្រីកោណនៅក្នុងកូអរដោណេ Cartesian ដែលមានទាំងតម្លៃវិជ្ជមាននិងអវិជ្ជមាន។

យ៉ាងច្បាស់អំពីត្រីមាសទីមួយ, ដែលជាកន្លែងដែលមួយចំនួន

តើអ្វីទៅជាកូអរដោនេដេកាត? ប្រសិនបើយើងនិយាយអំពីទំហំពីរវិមាត្រ, យើងមានបន្ទាត់ដឹកនាំពីរដែលប្រសព្វគ្នាត្រង់ O ចំណុចមួយ - គឺអ័ក្ស x (គោ) និងអ័ក្ស y (ឪ្យ) ។ ពីអូរចំណុចក្នុងទិសដៅនៃបន្ទាត់ត្រង់មួយដែលត្រូវបានដាក់លេខវិជ្ជមានប៉ុន្តែនៅក្នុងទិសដៅផ្ទុយ - អវិជ្ជមាន។ ពីនេះនៅទីបញ្ចប់វាអាស្រ័យដោយផ្ទាល់, នៅក្នុងត្រីមាសកូស៊ីនុសគឺជាវិជ្ជមានណាមួយនិងនៅក្នុងការដែលស្របទៅតាមទេ។

ត្រីមាសដំបូង

ប្រសិនបើអ្នកដាក់ត្រីកោណកែងកោងនៅក្នុងត្រីមាសដំបូង (ពី ⁰ ដល់ ^90), ដែលជាកន្លែងដែលអ័ក្ស x និង y គឺជាតម្លៃវិជ្ជមាន (ផ្នែក AO និង BO នៅលើអ័ក្សដែលជាកន្លែងដែលតម្លៃនេះគឺជាសញ្ញា "+"), បន្ទាប់មកអំពើបាបនោះថាកូស៊ីនុសនៃការដូចគ្នានេះ នឹងមានតម្លៃជាវិជ្ជមានហើយពួកគេត្រូវបានផ្ដល់តម្លៃជាមួយនឹងការមួយ "បូក" ។ ប៉ុន្តែអ្វីដែលនឹងកើតឡើងប្រសិនបើអ្នកផ្លាស់ទីត្រីកោណនៅត្រីមាសទីពីរ (ពី ⁹⁰ ទៅ ^180)?

ត្រីមាសទីពីរ

យើងមើលឃើញថាការប្រកួតជើងអ័ក្ស y JSC ទទួលបានតម្លៃអវិជ្ជមាន។ កូស៊ីនុសនៃមុំដែលឥឡូវនេះមានសមាមាត្រក្នុងក្រុមជាមួយនឹងការដក, ហើយដូច្នេះតម្លៃរបស់វាបានក្លាយទៅជាអវិជ្ជមាននៅវគ្គផ្តាច់ព្រ័ត្រ។ វាប្រែថាសញ្ញាបត្រដែលមួយភាគបួននៃកូស៊ីនុសគឺជាការវិជ្ជមានអាស្រ័យលើទីតាំងនៃត្រីកោណដែលមាននៅក្នុងប្រព័ន្ធសំរបសំរួលគំនិតរបស់លោក Cartesian ។ ហើយនៅក្នុងករណីនេះ, មុំកូស៊ីនុសទទួលបានតម្លៃអវិជ្ជមាន។ ប៉ុន្តែគ្មានអ្វីបានផ្លាស់ប្តូរសម្រាប់ប្រហោងឆ្អឹង, ដូចជាដើម្បីកំណត់សញ្ញានៃទិសដៅសង្កេតការណ៍សិទ្ធិ, ដែលនៅតែក្នុងករណីជាមួយនឹងសញ្ញាបូកនេះ។ ដើម្បីសង្ខេបពីរត្រីមាសដំបូង។

ដើម្បីរកឱ្យឃើញនៅក្នុងអ្វីត្រីមាស cosine សាធារណៈវិជ្ជមាននិងអវិជ្ជមាន (ដូចក្នុងប្រហោងឆ្អឹងនិងអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រផ្សេងទៀត) អ្នកត្រូវតែសម្លឹងមើលទៅអ្វីដែលសញ្ញាដែលបានផ្ដល់ទៅមួយឬផ្សេងទៀតជើង។ សម្រាប់កូស៊ីនុសនៃមុំមួយជើងសំខាន់ប់ AB, រលកស៊ីនុសនេះ - សុខភាពបន្តពូជ។

ត្រីមាសដំបូងមកទល់ពេលនេះគឺជាតែមួយគត់ដើម្បីឆ្លើយនឹងសំណួរនេះ: «នៅក្នុងអ្វីដែលស៊ីនុសនិងត្រីមាសកូស៊ីនុសជាវិជ្ជមានក្នុងពេលតែមួយបានទេ? »។ រកមើលនៅលើ, វានៅតែផ្គូផ្គងនឹងសញ្ញានៃអនុគមន៍ទាំងពីរ។

នៅក្នុងត្រីមាសទីពីរ JSC ជើងបានចាប់ផ្តើមដើម្បីឱ្យមានតម្លៃអវិជ្ជមានហើយដូច្នេះកូស៊ីនុសនេះបានក្លាយជាអវិជ្ជមាន។ សម្រាប់តម្លៃវិជ្ជមានត្រូវបានរក្សាទុកប្រហោងឆ្អឹង។

ត្រីមាសទីបី

ឥឡូវជើងទាំងពីរនិងអ្នកសង្កេតការណ៍បានប្រែក្លាយប់ AB អវិជ្ជមាន។ សូមចាំស៊ីនុសទំនាក់ទំនងសម្រាប់និងកូស៊ីនុស:

cos A = AB / AB បាន;

បាប = VO / AB បាន។

AB បានតែងតែមានសញ្ញាវិជ្ជមាននៅក្នុងប្រព័ន្ធសំរបសំរួលនេះចាប់តាំងពីវាគឺមិនត្រូវបានដឹកនាំទៅណាមួយនៃអ័ក្សពីរនៃគណបក្សមួយចំនួន។ ប៉ុន្តែជើងក្លាយជាអវិជ្ជមានហើយដូច្នេះលទ្ធផលសម្រាប់អនុគមន៍ទាំងពីរអវិជ្ជមានផងដែរដោយសារតែប្រសិនបើអ្នកបានអនុវត្តគុណឬចែកជាមួយនឹងលេខ, រួមបញ្ចូលទាំងមួយនិងតែមួយគត់ដែលមានសញ្ញា "ដក", លទ្ធផលនឹងត្រូវបានស៊ាំជាមួយនេះ។

ជាលទ្ធផលនៅក្នុងដំណាក់កាលនេះ:

1) ក្នុងត្រីមាស cosine វិជ្ជមានដែល? នៅក្នុងដំបូងនៃបី។

2) ដែលស៊ីនុសត្រីមាសវិជ្ជមាន? នេះជាលើកដំបូងនិងលើកទីពីរនៃការទាំងបីនេះ។

នេះជាត្រីមាសទីបួន ^(ពី 270 ^{ទៅប្រហែល} 360)

ខាងក្រោមនេះជាសញ្ញា JSC ជើង regains "បូក" ហើយដូច្នេះកូស៊ីនុសផងដែរ។

ចំពោះករណីនៃស៊ីនុសនេះគឺនៅតែជា«អវិជ្ជមាន»ដោយសារតែការប្រកួតជើងទី RH តែស្ថិតនៅក្រោមចំណុចចាប់ផ្តើមអូ

ការរកឃើញ

ដើម្បីយល់នៅក្នុងអ្វីត្រីមាសកូស៊ីនុសនៃវិជ្ជមានអវិជ្ជមានលនេះត្រូវចាំដើម្បីគណនាអនុបាតកូស៊ីនុស: នៅជិតជើងជ្រុងដោយចែកអ៊ីប៉ូតេនុ។ គ្រូបង្រៀនមួយចំនួនបានផ្តល់ជូននូវដូច្នេះចាំបាន: ទៅ (osinus) = (ក) ជ្រុង។ បើអ្នកចាំ "បោក" ដែលនឹងបានដឹងដោយស្វ័យប្រវត្តិដែលស៊ីនុស - គឺសមាមាត្រនៃជើងផ្ទុយទៅមុំអ៊ីប៉ូតេនុនេះ។

សូមចាំថានៅក្នុងការណាកូស៊ីនុសភាគបួននៃសាធារណៈវិជ្ជមាននិងអវិជ្ជមានគឺមានការលំបាកណាស់។ ត្រីកោណមាត្រមានមុខងារច្រើន, ហើយពួកគេទាំងអស់មានតម្លៃរបស់ពួកគេ។ ប៉ុន្ដែជាលទ្ធផល: សម្រាប់តម្លៃវិជ្ជមាននៃស៊ីនុស - 1, 2-ទីបួន ⁽⁰ ដល់ ^{180 ពី)} សម្រាប់កូស៊ីនុសនៃ 1, 4-ទីបួន (ពី 0 ទៅ ^{90 និងពីប្រហែល} 270 ^{ទៅប្រហែល} 360) ។ នៅក្នុងត្រីមាសនៅសល់នៃមុខងារត្រូវបានកំណត់ជាមួយនឹងការដកមួយ។

ប្រហែលជាមាននរណាម្នាក់នឹងមានភាពងាយស្រួលក្នុងការចងចាំដែលជាកន្លែងដែលសញ្ញានៅលើមុខងាររូបភាព។

សម្រាប់ប្រហោងឆ្អឹងអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាពីសូន្យទៅ 180 ^{នៅលើខ្សែនេះគឺមាននៅពីលើបន្ទាត់បាបតម្លៃ} (X), វាមានន័យថាមុខងារនេះគឺវិជ្ជមាន។ សម្រាប់កូស៊ីនុសផងដែរ: នៅក្នុងកូស៊ីនុសត្រីមាសវិជ្ជមាន (រូបភាព 7), និងនៅក្នុងការដែលត្រូវបានគេមើលឃើញថាជាការផ្លាស់អវិជ្ជមាននៅលើបន្ទាត់ខាងលើនិងខាងក្រោមអ័ក្សនៃ cos (x) ។ ជាលទ្ធផលយើងអាចចាំបានថាមានវិធីពីរយ៉ាងក្នុងការកំណត់សញ្ញានៃអនុគមន៍ស៊ីនុសកូស៊ីនុសនេះ:

1. រង្វង់ស្រមើលស្រមៃដែលមានកាំស្មើនឹងមួយ (មួយទោះបីជានៅក្នុងការពិតគ្មានបញ្ហាអ្វីដែលកាំនៅក្នុងរង្វង់នោះទេប៉ុន្តែនៅក្នុងសៀវភៅសិក្សាជាញឹកញាប់នាំឱ្យគ្រាន់តែដូចឧទាហរណ៍មួយនេះសម្របសម្រួលការយល់ឃើញនោះទេប៉ុន្តែនៅពេលដូចគ្នាលុះត្រាតែវាគឺជាការ មិនមានបញ្ហាកុមារអាចទទួលបានការយល់ច្រឡំ) ។

2. នៅក្នុងរូបភាពនេះអាស្រ័យលើមុខងារនេះ (s) ពីអាគុយម៉ង់ដែលជាតួលេខចុងក្រោយ x នេះ។

ជាមួយនឹងវិធីសាស្រ្តជាលើកដំបូងអាចត្រូវបានយល់ពីអ្វីដែលជាការចុះហត្ថលេខាពឹងផ្អែក, ហើយយើងបានពន្យល់នេះនៅក្នុងលម្អិតខាងលើ។ រូបភាពទី 7 បានកសាងឡើងនេះបើយោងតាមទិន្នន័យទាំងនេះផងដែរដែលអាចធ្វើបានចេញលទ្ធផលហើយមុខងាររបស់ខ្លួន znakoprinadlezhnost ។